Rigardu la ĉielon/Konkludo
Ĉi tiu dokumento apartenas al la Vikilibro ”Rigardu la ĉielon”. En tiu libro troviĝas enigmoj, dum jene troviĝas la respondoj al tiuj enigmaj demandoj, kaj foje pli longaj klarigoj kaj ekskursoj de la ĉefa temo. La sekcioj en la du dokumentoj funkcias paralele, tiel ke la leganto ĉiam povas per klako moviĝi de unu dokumento al la responda sekcio en la alia.
Antaŭparolo[redakti]
Nur malmulte troigite oni povas diri, ke homoj hodiaŭ scias pli pri foraj galaksioj ol pri tio, kion ili povas vidi preskaŭ ĉiunokte sur la ĉielo. Granda parto de popularigita astronomio temas pri la praeksplodo. Oni apenaŭ povus malproksimiĝi pli de nia ĉiutaga sperto.
En la mondo de bildstriaj historioj kun astronomia rilato, samkiel en televidaj serioj kaj filmoj, la tero estas nur unu el sennombraj globoj en travojaĝebla universo. Jam en la elementaj klasoj de la lernejo estas prezentita la sistemo de planedoj, kiuj ĉirkaŭas la sunon, kaj post tio tiu bildo, tiu perspektivo, tuj ekaperas, kiam oni provas pensi pri astronomiaj fenomenoj. Se iu demandas, en kiu direkto leviĝas la luno, oni estas konfuzata, krom se oni estas preskaŭ profesia astronomo. Ĉi tio demando estis sufiĉe klara por niaj prapatroj, kiuj vivis sen stratlumoj, kaj estas klara por multaj miljonos da homoj hodiaŭ, kiuj loĝas en la kamparo kaj ne havas endoman kuirejon kaj endoman necesejon.
Ĉi tiu eduka programo prezentas la ĉielajn fenomenojn, kiel ili aperas al ni ordinaraj observantoj. Kun esence geocentra perspektivo, ĝi konstante alligas al tio, kion la legantoj povas rekte sperti. Tia alligo ofte perdiĝis kiam la sunsistema bildo estis utiligita kiel la bazo por instruado. Ambaŭ aliroj estas bezonataj, sed gravas, ke ĉiu lernanto en iu stadio povas sperti ion, kio estas perita ne nur de edukistoj, ĵurnalistoj, filmistoj aŭ aliaj homoj. Alie, ekzistas risko ke astronomio, kaj etendiĝite scienco, komencos esti vidataj kiel afero de konvinko kaj kredo pli ol kiel empirie ankrita agado.
Oni povas legi ĉi tiun instru-materialon sen speciala antaŭa scio. Tamen oni havu ideon, ke la tero turniĝas unu rivoluon sur sia akso ĉiutage kaj turniĝas ĉirkaŭ la suno, kaj oni devus iom scii pri la ekvatoro, la polusa cirklo, meridianoj kaj latitudaj cirkloj. Sed ankaŭ legantoj, kiuj scias multe pli pri planedoj, galaksioj, orbitoj, anguloj kaj devioj, povas lerni ion novan ĉi tie, simple ĉar la perspektivo estas malsama ol la kutima populara literaturo. Por ili, la duobla perspektivo fariĝas ekstra stimulo. Kelkfoje ili estas kosmaj observantoj rigardantaj la formikojn sur la tero, foje unu el la formikoj, kiu pripensas la aspekton de la kosmo.
La studprogramo baziĝas sur bildaj enigmoj, kiujn oni povas elekti solvi aŭ preterlasi, kaj klarigaj sekcioj, kiujn oni prefere legu precipe en la ordo, kiun ili sekvas. Tamen, kelkaj devioj povas esti faritaj. Ekzemple, eblas havi ideon pri la planeda moviĝo eĉ por tiuj, kiuj opinias, ke la koncepto de la ekliptiko estas tro komplika.
Lernantoj, kiuj uzas ĉi tiun materialon en la lernejo, espereble trovos, ke ili iam havos ian praktikan uzon de la kapablo, kiun ĉi tiuj bildaj enigmoj trejnas. Sed se ili opinias, ke la scio estas nenecesa, tio povas esti vera. Oni nekontesteble povas bone vojaĝi al tropikaj landoj sen scii, en kian direkton oni povas atendi la ombrojn vojaĝi; temas nur pri ellitiĝi kaj iom pli ofte movi la sunan seĝon. Por tiaj praktikuloj la instruisto povas klarigi, ke ekzistas ideo malantaŭ la enigmoj, kiu estas same grava kiel la astronomiaj fenomenoj. Oni lernas manieron rezoni mem por trovi respondojn al demandoj, kiujn oni demandas al si. Anstataŭ serĉi la respondojn de aŭtoritatoj, oni uzas la sciojn, kiujn oni havas kaj ekzamenas iliajn sekvojn. Surbaze de kelkaj principoj pri ombroj, vojoj kaj periodoj – kiuj eĉ ne estas tre zorge formulitaj – oni eltiras logikajn konkludojn, kiuj foje donas informojn pri tio, kio estas observata sur la ĉielo, foje servas kiel memorhelpo. La postulo de konsekvenco, kiun la enigmoj elvokas, akrigas la observadon kaj montras, ke la ekstera mondo povas esti komprenebla. La kapablo rezoni en pluraj paŝoj bazite sur interesata observado povas esti plezuro en multaj kuntekstoj.
La geografia globo ŝanĝis la koncepton pri la realo[redakti]
Ni tuj vidas, ke la desegnaĵo reprezentas lernejon: Globuso kaj benkoj laŭ vice sufiĉas por montri tion. La geografia globuso fariĝis ikono por la lernejo kaj ĝi estas tipa por la edukado, kiu eliras el la lernejo. Generacioj de lernantoj lernis per ĝi, ke la tero estas ronda kaj ke ĝi cirkulas ĉirkaŭ la suno. La lernejo helpis nin vidi nin de ekstere. Ĝi estas granda paŝo por kompreni nian situacion, sed ĝi havas prezon. Ni perdis iom de la malnova surtera perspektivo kiam ni metis nin ekster la tero per nia rezonado.
Kio estis memkomprenebla antaŭ bazlernejoj, ke la suno kaj la luno leviĝas en la oriento, iom post iom reduktiĝis al ia neinteresa optika iluzio kaŭzita de la komplikaj rotaciaj kondiĉoj en la planedsistemo. La ideoj de Koperniko ebligis multe pli profundan scion ol antaŭe, sed estas risko, ke ili samtempe fariĝu por multaj homoj malamiko de sperto.
Estas kvazaŭ oni ne povus vidi katon sen pensi nur pri ĉelaj kernoj kaj genoj, ne povus sperti kolbason sed nur nitritojn kaj saturitajn grasacidojn. Tio ne estus bona, kaj feliĉe ne fariĝis tiel kiam la kono pri katoj kaj kolbasoj disvolviĝis. La biologio pli bone konservis la malnovajn perspektivojn kune kun la nova scio ol la astronomio. Bildlibroj pri plantoj kaj birdoj, libroj pri hejmbestoj kaj potplantoj eliras kiel neniam antaŭe. Jen kiel ĉi tiu studprogramo povas esti vidita. Ni volas montri la ĉielajn fenomenojn kiel ili aperas al niaj okuloj, doni konsilojn por identigo kaj plia pripensado. Ĝenerale, oni povas diri, ke ne temas pri studado de multaj faktoj, sed plejparte pri eltiri konkludojn surbaze de "kie?" kaj "kiam?". Tipaj detektivkapabloj do – konkludo bazita sur observado.
Respondoj de la demandoj:
Ĝustaj respondo kun klarigoj venas poste en la teksto, sed por tiuj el vi, kiuj multe scivolas, ni donas rapidajn respondojn ĉi tie:
1) Kaj la suno kaj la luno ŝajnas leviĝi proksimume en la oriento kaj subiri proksimume en la okcidento en la plej multaj lokoj sur la tero. Ili ŝajnas iri laŭ vojoj, kiuj etendiĝas sufiĉe proksimaj unu al la alia. La suno ĉirkaŭas la lunon proksimume unufoje monate. Klarigo troviĝas en ĉapitro 5.
2) Ne. Venuso neniam povas esti tiel malproksime de la direkto de la suno kiel la plenluno ĉiam estas. Klarigo troviĝas en ĉapitro 12.
3) Por la plenluno, estas la malo; ĝi estas precipe malalta en la somero, se oni komparas la saman horon de la tago. Kiel la suno, la luno leviĝas kaj subiras ĉiutage. Pri kia estas kiam la luno estas en aliaj fazoj vi povas legi en ĉapitro 9. Vi povas legi pri la alteco de la steloj en ĉapitro 6.
4) La respondo estas: Ne. Sed la afero de horloĝdirekte kaj kontraŭhorloĝe estas komplika. Nuntempe oni preferas kompari kun la horloĝo anstataŭ uzi la nocioj dekstrume kaj maldekstrume. Tio devus simpligi, sed malnovaj ideoj transvivas – vidu ĉapitron 8.
5) Se oni estas en la suda duono de la tero, oni povas vidi ĉiujn stelojn de la suda stelĉielo kaj krome parton de la norda stelĉielo. Se oni estas sude de la ekvatoro sed ankoraŭ en la tropikoj, oni povas vidi la Grandan Ursinon, alie ne.
Unua bilda enigmo – konkludo[redakti]
Kvar eraroj en kvar bildoj – respondoj al la demandoj:
1. La eraro sur la plej supra bildo estas, ke kaj la domo kaj la arbo havas la ombron sur sia suna flanko. – La suno estas dekstre de la bildo. Tiam la ĵetita ombro de la domo ne povas esti ĵetita dekstren, kaj la dekstra flanko de la arbotrunko devus aperi pli hela ol la maldekstra flanko.
2. La eraro sur la dua bildo estas, ke la nubo havas ombron sur la suna flanko. – La suno estas videbla pli malsupre en la bildo ol la nubo kaj tiam la supra rando de la nubo devus aperi pli malhela ol la malsupra rando.
3. La eraro sur la tria bildo estas, ke la luno havas la ombron sur sia suna flanko. – La ombra flanko estas tiu, kiu ne estas desegnita – ĝi estas videbla kun la sama helblua koloro kiel la cetero de la ĉielo. Ĝi devus esti desegnita for de la suno.
4. La eraro sur la plej malsupra bildo estas ke tri steloj vidiĝas sur la ĉielo. Oni neniam povas vidi stelojn kiam la suno videblas. La abundo de lumo venanta de la suno nevidebligas ilin. La suna radiado estas disvastigita de la molekuloj de la atmosfero kaj igas la ĉielon aspekti helblua kiam la suno videblas. (Krome oni kompreneble ankaŭ povas kontraŭi, ke la steloj estas desegnitaj tiel grandaj, sed tio eble estas libereco, kiun la artisto povas permesi al si por klarigi, ke ili estas steloj.)
Erara vojmontrilo – konkludo[redakti]
La eraro sur la montrilo estas ke la kardinalaj punktoj sekvas en la malĝusta ordo. Eble vi lernis en la lernejo la regulon, ke se oni staras kun la vizaĝo fronte al la nordo, oni havas la orientan direkton dekstren kaj la okcidentan maldekstre. La knabo en la bildo rigardas la direkton, kiun la norda sago indikas, sed lia dekstra mano montras kiel la okcidenta sago. Kio ĝustas pri la signo estas, ke oriento estas kontraŭa okcidento, kaj sudo estas kontraŭa nordo. Sed se nordo kaj sudo pravas, tiam oriento kaj okcidento devus interŝanĝi lokojn.
Kiu angulo – konkludo[redakti]
Respondo: Ŝi mezuras per siaj fingroj kiom da "distanco" estas de la zenito ĝis la Polusa stelo kaj vidas ke tiu distanco povas esti entenata trifoje en la naŭdekgrada angulo inter la zenito kaj la ekvatoro. Triono de 90 gradoj estas 30 gradoj. La Polusa stelo do estas proksimume 30 gradoj de la zenito. Ŝi devas certigi, ke ŝi tenas siajn fingrojn je la sama distanco de la okulo ĉiam kaj ne ŝanĝas sian fingroprenon.
Kiom da distanco inter suno kaj luno – konkludo[redakti]
La demando estis: Je kioma distanco estas la suno de la maldika duonluno?
Respondo: Ĉirkaŭ 20 sunoj povus esti metitaj inter la suno kaj la luno. Tio estas markita per skalo. Dudek duongradoj estas dek gradoj. Ili do estas dek gradojn dise. (Tiam oni strikte kalkulis inter la plej proksimaj randoj, do estos unu suno pli se oni kalkulas la distancon inter iliaj centroj, kiom estas ankoraŭ proksime al 20.)
Trovu kvar erarojn – konkludo[redakti]
La jenaj aferoj estas malĝustaj sur la bildo:
1. La paliso sur kiu staras la birdo havas ombron sur la suna flanko.
2. La supra nubo havas ombron sur la suna flanko.
3. Stelo estas videbla kie estas la ombrita parto de la luno. (Tio estas kiel la emblemo sur la flago de Alĝerio.) Ĉar la luno estas la plej proksima ĉiela korpo, la stelo ne povas esti antaŭ la luno, kaj se ĝi estus malantaŭ ĝi, ĝi estus kaŝita kaj ne videbla. – La ĉiela korpo luno estas sfera kaj ne havas truon en si, aŭ niĉon, tra kiu stelo povus esti videbla. Kio estas desegnita estas la lumigita duono, tiu videbla tra la blua brilo de la aero, pri la alia duono, oni devas memori, ke ĝi estas tie.
4. La ombro de la luno ja estas sur la korekta flanko, sed ĉar la suno estas multe pli for ol la luno, kaj ĉar ŝajnas, ke la suno kaj la luno aperas proksimaj (nur duongradon distante), la sunlumo devas eniri sur la dorso de la luno, sur la flanko, kiun ni ne vidas. Tial ni devus vidi preskaŭ nur ombron – eble kun tre maldika lumigita rando sur la suna flanko, same kiel oni povas vidi maldikan lumigitan randon sur la brusto de la birdo. La luno do estu gracila rikoltilo kaj ne larĝa lunarko.
Kial 90 gradoj?[redakti]
La fakto, ke la suno kaj la luno estas je 90-grada angulo unu al la alia, kiam la luno estas duone videbla, povas konfuzi iun, kiu pensas aparte zorge. Precize orta angulo, estus kvazaŭ vi starus en angulo de ĉambro kaj estus lampo en la angulo dekstre kaj pilko en la angulo maldekstre – kaj en la angulo diagonale trans la ĉambro de vi estas nenio. Tiam ne estos duonluno, ĉar la lumo iras diagonale tra la ĉambro kaj trafas la pilkon tiel ke pli ol duono estas videbla lumigita de via angulo. De la luno aliflanke oni ne vidas pli ol duonon kiam ĝi estas 90 gradojn de la suno. Tio estas ĉar la suno estas multe pli for ol la luno; la lumo eniras preskaŭ laŭ la sama angulo al la luno kiel al ni. Estas kvazaŭ la ĉambro estus tre longa kaj mallarĝa, koridoro kun la lampo ĉe la malproksima fino. Tiam praktike 90 gradoj de la fronto de la luno estos lumigitaj kiam ni estos 90 gradoj de la lampo.
Kio estas malĝusta – konkludo[redakti]
Kiel mankas la logiko de ĉi tiu bildo de la suno kaj la plenluno?
Respondo: La luno estas plena kiam la flanko, kiun ĝi turnas al la tero, estas plene lumigita. Tiam la suno devas esti en la kontraŭa direkto al la luno. Kiam unu estas super la horizonto, la alia devas esti sub la horizonto, alie ili ne estas en kontraŭaj direktoj. Ili ne povas ambaŭ esti videblaj samtempe, kiel en la bildo, kaj ili certe ne povas aperi proksimaj unu al la alia.
Trovu tri erarojn – konkludo[redakti]
Tri el la kvar bildoj estas malĝustaj
1. La plej supra bildo estas malĝusta. La luno ne videblas malantaŭ la suno, ĉar la luno estas la plej proksima ĉiela korpo al la tero
2. Ankaŭ la dua bildo estas malĝusta. La luno estas sfero kaj eĉ la nelumigita parto devus kaŝi la sunon.
3. La tria bildo estas malĝusta. La duoncirklo kiun oni vidas ne ŝajnas esti la luno ĉar ĝi estas desegnita per radioj – kvazaŭ tre hela lumo radius de ĝi. Do ĝi ŝajnas esti la suno, parte kaŝita. Kio povas eklipsi duonon de la suno estas la luno, sed la luno estas ronda, do la linio inter kio estas videbla kaj nevidebla el la suno ne povas esti rekta. Ĝi devas esti ronda kiel la rando de la luno.
4. La lasta bildo estas ĝusta. La ronda luno parte kaŝas la rondan sunon. Nur duonlunoforma rando vidiĝas brilanta kiel la suno kutime brilas. La tuta luno aperas malhela ĉar la suno lumigas ĝin de malantaŭe. La malhela parto ne estas desegnita sur la bildo, ĉar ĝi kutime ne tre bone videblas. Ne tre ofte la suno kaj la luno estas en tia simila direkto, ke la suno estas kaŝita. Tio nomiĝas suna eklipso. Kiel en la bildo aspektas parta suna eklipso. Kiam estas totala suna eklipso, nenio de la suno estas videbla. Ĝi estas eĉ pli malofta kaj daŭras nur kelkajn minutojn. Se la luno aperas tiom malproksima de la suno, ke ĝi ne kaŝas eĉ parton de ĝi, oni kutime tute ne rimarkas la aferon. Tio okazas ĉiun monaton kaj nomiĝas novluno (“malplenluno”).
Supren aŭ malsupren – konkludo[redakti]
La ursido demandas, ĉu la luno supreniras aŭ malsupreniras.
Respondo: Kaj la suno kaj la luno leviĝas en la oriento kaj subiras en la okcidento. Se la suno subiris kie la luno nun estas, ĝi estis en la okcidento, kaj kiam la luno estas tie, ĝi subiras.
Se la luno iras antaŭ la suno – konkludo[redakti]
Ĉu la duonluno moviĝas kun la pintoj aŭ kun la ronda flanko fronte kiam ĝi antaŭas la sunon en ilia movo trans la ĉielo? Kiel pri kiam ĝi sekvas la sunon?
Respondo: La ronda flanko estas la lumigita flanko, t.e. tiu direktiĝanta al la suno, la pintoj ĉiam montras for de la suno. Kiam la luno iras antaŭ la suno, ĝi iras kun siaj kornoj direktitaj antaŭen, kiam ĝi sekvas la sunon, ĝi direktas siajn kornojn malantaŭen, kvazaŭ ĝi estus bovo, konstante volanta defendi la sunon kontraŭ malamikoj de ambaŭ flankoj. La ŝablono povas esti skeme skribita kiel ) O ( .
La dekdua horo – konkludo[redakti]
Estas la dekdua horo en la tago kaj la luno ĵus leviĝis. Je kioma horo ĝi estas plej alta? Ni estas en nordia lando.
Respondo: Estas la dekdua horo kaj tiam la suno estas sude kaj plej alta. Ni vidas, ke la angulo inter la suno kaj la luno estas proksimume 90-grada, ĉar el la du vojoj unu iras en la direkto de la suno kaj la alia al la luno, kaj la angulo inter la vojoj ŝajnas esti proksimume 90-grada. Ni ankaŭ povas konkludi tion pro tio, ke la luno estas duona – komparu kun ĉapitro 2. Ni konkludas, ke la luno estas en la oriento de la bildo. Ĝi estos plej alta kiam ĝi venos al la sudo (Regulo 6). Ĉar la suno moviĝas proksimume same rapide kiel la luno, ĝi atingios la okcidenton kiam la luno atingos la sudon. Kvarono de rondturno por la suno signifas kvaronon de tagnokto. La respondo estas, ke la luno estas plej alta je la 6-a vespere.
Kalkula tasko – konkludo[redakti]
En sia vetkuro la suno restas post la steloj. Kiom en una tago?
Respondo: Post jaro, ĝi restos unu rondiron malantaŭe, t.e. 360 gradoj. En unu tago ĝi restas 360/365 gradojn malantaŭe, kio estas tre proksima al unu grado. Unu grado estas kiel du sunaj diametroj. Estas malfacile observi tiom senpere, ĉar la suno brilas tiel forte, ke la steloj nevidebliĝas kiam ĝi estas videbla, sed ni povas uzi la horloĝon.
Kiel scii – konkludo[redakti]
Kiel oni povas scii, ke la suno ŝanĝas pozicion sur la ĉielo rilate al la steloj? Oni ne povas direkte vidi, ke la suno kaj la steloj moviĝas unu rilata al la alia, ĉar oni ne vidas ilin samtempe, kiel oni povas pri la luno kaj la steloj. La suno estas videbla tage kaj la steloj nokte. – Oni observu stelojn nokte kaj anstataŭ la suno uzu la horloĝon, kiu moviĝas en tempo kun la suno kaj montras la horojn de la suna tago. Je certa fiksa horo ĉiunokte, oni observu de certa rigardpunkto certan stelon aŭ konstelacion rilate al certa arbopinto aŭ kamentubo aŭ alia fiksa orientilo. Ĉar la diferenco en rapideco inter la suno kaj la steloj estas tiel malgranda – kiel 365 kompare al 366 – povas daŭri kelkajn tagojn por certe konstati, ke okazis tordo, ke la steloj moviĝis iom pli okcidenten je la sama horo.
Kiam estos la luno malantaŭ la arbo – konkludo[redakti]
La demando estis: Kiom longe ni devas atendi, ke la luno estos tuj malantaŭ la arbo? Ni estas en la Peterburga regiono. Ni scias, ke plenluna diametro estas preskaŭ ĝuste duona grado. Ĉi tie, kiel helpo, estas desegnita la vojo de la luno kaj skallinioj kiuj indikas duongradojn.
Solvo: Unue ni povas demandi nin: En kiu direkto moviĝas la luno dum la nokto? Ni vidas de la kliniĝo de la vojo, ke ĝi atingas sian plej altan nivelon supre maldekstre de la bildo. Do tie estas sudo, kaj la direkto, al kiu ni rigardas, estas okcidente. Ĝi do estas survoje malsupren kaj baldaŭ pasos malantaŭ la arbo. (Oni venas al la sama konkludo pli rapide, se oni memoras, ke la ĉielaj korpoj en la norda ĉielduono moviĝas de maldekstre dekstren – en la direkto kiel Esperanta skribo.)
Por iri malantaŭ la arbo, la luno devas iri tri skalliniojn, 1,5 gradojn. Oni povas vidi tion el la bildo. En unu tagnokto, la suno moviĝas 360 gradojn, kaj la luno estas preskaŭ same rapida, do en unu horo ĝi moviĝas 360 gradoj / 24 = 15 gradoj. Por iri 1,5 gradojn, necesas do dekono de horo – ses minutoj.
Ĉi tie ni supozis, ke la suno kaj la luno moviĝas samrapide, kaj tio estas ĝusta kun bona precizeco, sed se ni volas pli zorge kalkuli, ni povas konsideri, ke la luno estas preterkurita de la suno dek du fojojn jare, t.e. ĉiumonate. Do en 30 rondiroj de la suno la luno estas malantaŭelasita unu rondiron. Al la ses minutoj, kiujn ni antaŭe kalkulis, ni povas aldoni tridekonon de ses minutoj, kio estas tiom malmulte, ke ni ne bezonas zorgi pri tio, kiam ni havas tiel krudan observan ekipaĵon kiel arbopintojn.
Pri monatoj[redakti]
La vorto monato povas signifi kelkajn malsamajn aferojn. Ĝi povas signifi la tempon necesan por la luno fari unu rivoluon ĉirkaŭ la tero. Tiam ni komparas kun la steloj, kiujn ni imagas stari senmovaj en la universo, kaj nomas rivoluo kiam la luno la sekvan fojon vidiĝas sur la fono de la samaj steloj. Ne estas tre malfacile observi ĝin, se oni rekonas iujn taŭgajn konstelaciojn kaj bonŝancas, ke ne estos nuba en la tagoj, kiam oni atendas, ke la luno turnos unu rondiron malantaŭe. Tian monaton oni nomas sidera monato. Ĝi estas proksimume 27 tagojn longa.
Kio estas pli ofte signifita per monato en diversaj kulturoj estas la sinoda monato. Tiam oni kalkulas kiom da tempo necesas por ke la luno estu postlasita tutan rivoluon de la suno. La suno estas iom pli malrapida ol la steloj, do ĝi estas pli samrapida kun la luno, tial necesas pli longa tempo por ke la luno kompletigu unu rondiron. Ofte estas malfacile observi kiam la suno preterpasas la lunon, ĉar la suno brilas forte kaj la luno eĉ krom tio estas malintensa en kontraŭlumo.
Anstataŭe, oni povas kalkuli la tempon de kiam la luno estas en opozicio al la suno ĝis ĝi estas en opozicio la venontan fojon. Do kiom da tagoj estas de plenluno ĝis plenluno? La problemo kun tia observado estas ke estas malfacile distingi inter luno kiu estas tute plena kaj unu kiu estas preskaŭ plena. Kaj unu kaj du tagojn antaŭ kaj unu kaj du tagojn post la plenluno, ĝi aspektas tre ronda.
Eĉ pli bona metodo estas fiksi certan malgrandan angulon rilate al la suno kaj observi la lunon tie, ekzemple de kiam ĝi aperas 20 lunaj diametroj maldekstre de la suno ĝis ĝi aperas tie la venontan fojon. Eĉ se oni eraras pri la angulo tiel ke ĝi estas 16 anstataŭ 20 lunaj diametroj, la eraro estas nur 2 gradoj, kio estas malgranda kompare kun la plenaj 360 de la rondiro.
Oni ricevas eĉ pli bonan precizecon se oni uzas la horloĝon por helpi. Ĝi indikas sunajn tagojn, do kiam ĝi montras certan tempon, la suno estas en la sama direkto kiel samtempe la antaŭan tagon aŭ multajn tagojn antaŭe. Tial necesas nur rigardi la horloĝon iun vesperon, kiam oni vidas la lunon tuj super certa arbopinto aŭ alia orientilo, kaj poste observi tiun arbopinton ĉiun vesperon precize en la sama tempo. Se onin ne trafos nuba vetero en la aparta tago, oni supozeble vidos la lunon en tiu loko post 29 aŭ 30 tagoj.
Oni ankaŭ povas kalkuli kiom longa estas la sinoda monato, se oni scias, ke la sidera monato estas proksimume 27 tagoj. Oni unue kalkulu kiom da sideraj monatoj estas en jaro. Tio estas 365 / 27 = 13,5. En tiu tempo, la suno fariĝis lasita unu plenan rivoluon malantaŭ la steloj, do la luno havis tempon por rondiri la sunon unu fojon malpli, do 12,5 fojojn. La nombro da tagoj en ĉiu el ĉi tiuj 12,5 sinodaj monatoj estas 365/12,5, kio estas inter 29 kaj 30 tagoj. Ĉirkaŭ tiom longa estas la sinoda monato. Ĝi povas varii je pluraj horoj ĉar la orbito de la luno ne estas perfekte cirkla, nek la luno moviĝas kun tute stabila rapideco sur sia vojo tra la spaco.
Ekde antikvaj tempoj homoj pensis pri kiom da monatoj estas en jaro. Frue homoj eksciis, ke ĝi ne estas plena nombro, entjero, kaj provis trovi manierojn kongrui la sunan ciklon kaj la lunan ciklon. Kiel historia rezulto de ĉi tiuj klopodoj, en la hodiaŭaj kalendaroj ni havas la sistemon de ŝanĝiĝantaj monatoj, plejparte 30 aŭ 31 tagaj, sed kun 28- aŭ 29-taga Februaro. Ni ankaŭ havas la 7-tagan semajnon, kiu proksimume respondas al unu el la lunaj kvaronoj. (Kvaroble sep estas 28 anstataŭ la 29 tagoj de la monato.)
Ili glitas disen – konkludo[redakti]
La distanco inter la suno kaj la luno estas 20 sunaj diametroj, kio estas 10 gradoj. Kiom longe ni devas atendi, ĝis ĝi estos 12 gradoj?
Respondo: Ni scias, ke la luno lasas sin unu tutan rivoluon poste ĉiun monaton. Ĉiutage tio estas 360 gradoj dividita per 30 = 12 gradoj. Ĉiun horon tio estas duona grado. Por la antaŭeco de la suno pligrandiĝi je du gradoj, devas do pasi kvar horoj. Tiam la suno verŝajne jam subiris – kaj ankaŭ la luno – ĉar dum du horoj la suno iras dufoje 360/24 gradoj, kiu estas 30 gradoj.
Kion diras la bildo – konkludo[redakti]
Ĉe la vojkruciĝo ĉe Sieppijärvi renkontiĝas nord-suda vojo kaj orientokcidenta vojo. La loknomoj sur la vojmontriloj, kiel la nomo Sieppijärvi, estas finnaj. En ĉi tiu skema printempa bildo de la vojkruciĝoj, la suno kaj la luno estas desegnitaj pli grandaj por klareco ol ili aperus (kaj tio validas ankaŭ pri iuj aliaj bildoj). La suno kaj la luno ja havas diametrojn de nur 0,5 gradoj, kiel ni teranoj vidas ilin, dum la angulo estas 90 gradoj inter, ekzemple, oriento kaj sudo, aŭ sudo kaj okcidento. Do devus esti 180 sunoj aŭ lunoj inter la plej foraj punktoj de la du vojoj.
1. En kiu direkto moviĝas la suno? La luno? – Respondo: La loknomoj indikas, ke ni estas en nordia lando. Sur la norda duono de la tero oni vidas la sunon kaj la lunon moviĝi de maldekstre dekstren – la sama direkto en kiu ni skribas Esperante.
2. En kiu direkto oni vidas respektive Pellon kaj Lohiniva? – Respondo: Estas menciite, ke la bildo estis farita printempe. La situacio devus do esti iom kiel ĉe la printempa ekvinokso, kiam la suno estas ĝuste ĉe la horizonto kiam ĝi estas en la oriento aŭ okcidento, kie ajn oni estas sur la tero. Pro tio la Pello-direkto, kie la suno estas en la bildo, ne povas esti oriento aŭ okcidento. Rigardate de la norda terduono la suno povas vidiĝi alte sur la ĉielo ĉe la printempa ekvinokso nur kiam ĝi vidiĝas proksima al la sudo. (Se ĝi vidiĝus en la nordo, estus nokto kaj tiam ĝi estus sub la horizonto. Nokta suno eblas nur meze de somero.) La Pello-vojo do devas konduki suden. Lohiniva pro tio estas en la oriento. (Se vi miras pri la altecoj de la suno kaj la luno, vi povas jam nun rigardi la ĉapitron pri la ekliptiko. En ĝia malfacila desegnotasko bildo 4 montras la sunon rilate al la ĉiela ekvatoro printempe. La respondo al la demando montras, ke la ekliptiko tiam kuras sufiĉe alte en la oriento. Same pri la bildo de la vojkruciĝo ĉe Sieppijärvi: Oni povas vidi la lunon eĉ pli alte ol la suno, montrante ke Sieppijärvi estas proksima al la arkta cirklo.Vidu la sekcion pri la kliniĝo de la ekliptiko ĉe la arkta cirklo.)
3. Ĉu estas tago aŭ nokto? – Respondo: La suno estas en la sudo. Kiam oni en norda regiono vidas la sunon sude, estas tage.
4. Kioma horo estas? – Respondo: La suno estas sufiĉe precize en la sudo, kie la Pello-vojo ŝajnas finiĝi, do estas ĉirkaŭ la 12-a horo en la tago. Povas esti kelkajn horojn pli malpli, depende de tio, ĉu estas somera tempo aŭ norma (vintra) tempo kaj ĉu oni estas en la orienta aŭ okcidenta parto de la geografia hor-zono.
5. Kiel aspektos la ĉielo la sekvan tagon samtempe? – Respondo: Samtempe,tiam la suno estos en la sama pozicio. La luno, kiu estas pli malrapida, ne tute atingis la saman pozicion kiel en la bildo, sed lasiĝos pli post la suno. La luna arko do estos pli maldekstra kaj iom pli larĝa.
6. Ĉu la suno kaj la luno renkontos? – Respondo: "Renkonti" eble ne estas la ĝusta vorto, ĉar ili moviĝas en la sama direkto, sed la suno atingos la lunon pli malpli frue, ĉar la suno estas la plej rapida. Sed la suno en la bildo estas dekstre de la luno, tio estas, ĝi estas pli progresinta en la skribodirekto, do ĝi ĵus preterpasis la lunon. Tial, daŭros preskaŭ monaton antaŭ ol ĝi denove preterpasos ĝin, sur sia sekva rondiro.
7. Kiom longe daŭros antaŭ ol la suno kaj la luno estos plej proksimaj? – Respondo: La suno bezonas monaton por plenumi plian rondiron antaŭ la luno. Laŭ la bildo la luno ŝajnas esti jam triono de kvarono de rondiro antaŭe la luno. Triono de kvarono de unu monato estas proksimume du tagoj. Do en du tagoj malpli ol unu monato, la suno preterpasos la lunon. Tiam ili estas tre proksimaj unu al la alia, kvankam nur malofte ili proksimiĝas tiel, ke la suno estas obskurita (parte aŭ tute) de la luno.
Kiu latitudo – konkludo[redakti]
Sur kiu latitudo staras la observanto se la Polusa stelo ŝajnas esti 30 gradojn de la zenito?
Respondo: La Polusa stelo estas ĉe la ĉiela poluso. Kiam la ĉiela poluso estas klinita 30 gradojn, tio signifas, ke la observanto estas 30 gradojn de la norda poluso. Latitudoj estas kalkulitaj de la ekvatoro, do la observanto estas ĉe latitudo kiu estas 90 gradoj minus 30 gradoj, tio estas 60 gradoj. La loko povas esti ekzemple Peterburgo, suda Alasko, Oslo, Raseborg.
Determini la pozicion de la insulo – konkludo[redakti]
Demando: Vi estas postlasita sur senhoma insulo kaj volas esti savita de tie. Feliĉe, vi havas radiosendilon, per kiu vi povas kontakti viajn parencojn, kiuj certe povas aranĝi ke vi estu prenita. La nura problemo estas, ke vi ne havas ideon, kie sur la tero estas via insulo. Kiel vi ekscios vian latitudon kaj longitudon, aŭ almenaŭ iun observon, kiu povas gvidi viajn maltrankvilajn parencojn kaj ilian sav-ekspedicion?
Respondo: Unue latitudo: Se estas stelplena nokto, oni serĉu la Polusan stelon. Se oni vidas ĝin, oni scias, ke oni estas en la norda duono de la tero. Tiaokaze oni mezuras kiom da gradoj la Polusa stelo estas super la horizonto. Tia mezuro estas facila, se oni ne postulas grandan precizecon, sed se oni mezuras nur per la pugno kiel dekgrada mezuro, kiel ni faris en la ĉapitro “Taksi angulojn”, estas risko, ke la eraro estos sufiĉe granda. Dek gradoj erare, tio estas kiel la tuta longo de Finnlando. Ĝi estas granda areo por savhelikoptero traserĉi. Se sur sia dezerta insulo onoi trovas pecon da kartono kaj stumpon da ŝnuro, oni povas fari vertikalilon, kvazaŭ plumbofadenon, kaj per tiu pli precizan angulan mezurilon. Oni celas laŭ la rando de la kartono-disko al la Polusa stelo kun la plumba linio pendanta libere. Oni faras markostrekon laŭ la plumblinio kaj tiam per iom desegnaĵo, faldado kaj tranĉado oni eble povas eltrovi kiom-granda estas la angulo.
Se oni ne vidas la Polusan stelon, ĉu ĉar nuboj steloj ne brilas, ĉu ĉar oni estas sur la suda duono de la tero, estas plej bone atendi ĝis la suno leviĝos. Vi povas esti certa ke ĝi faros, krom se vi estas en antarktaj akvoj aŭ norde de la arkta cirklo, kaj sur la bildo la vegetaĵaro ne ŝajnas indiki tion. Kiam la suno leviĝas, vi devas daŭre mezuri ĝian altecon denove kaj denove dum ĝi leviĝas ĝis ĝi kulminis kaj denove malsupreniras. Vi povas diri al viaj parencoj la kulminan angulon kaj lasi al ili fari la kalkulojn. Se vi volas mem kalkuli, vi devas unue legi ĉapitron 9 pri la ekliptiko.
Se estas forta sunbrilo, estas malsaĝe fari la mezuradon de la suna alteco celante la sunon per kartono, ĉar vi eble estas blindigita. Pli bone estas mezuri la ombron de arbo aŭ alia objekto kaj kompari ĝin kun la alto aŭ longo de la objekto. La mezuradoj povas esti dividitaj kun parencoj, kiuj eble estas pli bone ekipitaj per anguliloj kaj kalkuliloj. Ne gravas se vi ne havas mezurbendon aŭ alia mezurilo, ĉar vi povas preni ajnan bastonon kiel mezurunuon.Dum vi havas la saman unuon por la ombro kaj la objekto, la proporcio estos la sama, kaj tiel la angulo de latitudo kiun la parencoj kalkulas.
Longitudo: Male al latitudo, ne eblas determini longitudon nur el observoj de la ĉielo. Vi devas kompari vian observon kun observo farita samtempe de homoj, kiuj scias sur kia longitudo ili troviĝas. Feliĉe, vi havas la radiosendilon. Kiam vi faras la sunaltecmezuradon por determini la latitudon, vi devas esti en konstanta radiokontakto kun iu kiu faras la saman mezuradon ĉe sia konata longitudo. Tiam vi ekscias kiom da horoj estas inter la kulmino de la suno en la du lokoj. Ĉiu horo respondas al unu dudek-kvarono de unu rondiro ĉirkaŭ la tero. Unu horo do estas 360 gradoj: 24 = 15 gradoj de longitudo.
La luno la sekvan tagon – konkludo[redakti]
Jen bildo de la Balta Maro. Ĉu la duonluno aperos pli maldika aŭ pli dika la sekvan tagon?
Respondo: Ĉar la luno moviĝas pli malrapide ol la suno sur sia vojo de maldekstre dekstren sur la ĉielo, post kelkaj tagoj ĝi atingos la sunon, kiu nun estas sub la horizonto. Kiam ili estas vidataj tre proksimaj unu al la alia, la suno brilas sur la dorso de la luno, do la flanko al ni fariĝas malhela. La lunarko tiel iĝas pli mallarĝa ĉiutage.
Vere aŭ malvere pri kvin demandoj – konkludo[redakti]
Dum du okazoj malpli ol du semajnojn dise oni observas la lunon kaj la sunon en Alasko. Ĉu la rezulto povas aspekti kiel ĉi tiuj leterdesegnaĵoj montras? La suno estas indikita per O, la luno aŭ per C aŭ per D, kiuj montras kiel la duonluno estas kurba.
1. Unua okazo: C O. Dua okazo: O C. – Ĉi tio ne povas esti ĝusta! En la bildo de la unua okazo, la C estas montrita kun sia ombroflanko turnita al la suno, kio estas neebla.
2. Unua okazo: O C. Dua okazo: O C. – Eĉ ĉi tio estas malĝusta! La distanco inter ili pligrandiĝas. Ĉar en nordaj landoj oni vidas ilin veturi de maldekstre dekstren (la skribdirekto), tio signifus, ke la luno moviĝis pli rapide tra la firmamento, kio estas malĝusta.
3. Unua okazo: O C. Dua okazo: O C. – Ĉi tio pravas!
4. Unua okazo: D O. Dua okazo: D O. – Ĝuste! La luno pli kaj pli fariĝas malantaŭ la suno.
5. Unua okazo: O C. Dua okazo: D O. – Ĝuste! La suno estis komence maldekstre de la suno, sed post kelkaj tagoj sukcesis preterpasi ĝin kaj lasis ĝin bone malantaŭe. La luno nun estas lumigita de la alia direkto kaj aspektas kiel D.
Aranĝu la bildojn – konkludo[redakti]
La sama nordia vidaĵo la saman semajnon. Kiu bildo estas de pli malfrua tempopunkto?
Respondo: Por nordiaj kondiĉoj, oni povas uzi la regulojn C – Cedas, D – Dikiĝas. En ambaŭ bildoj la luno aspektas kiel D; ĝi do fariĝos pli Dika. La bildo kun la pli dika lun-arko estas de pli malfrua tempopunkto.
Vi ankaŭ povas eltrovi tion sen uzi la C-D-regulon: La suno estas malsupre maldekstre de la luno en ambaŭ bildoj. Ĝi estas ŝajne ĵus sub la horizonto. Kiam la arko estas pli mallarĝa, tio signifas, ke la suno estas pli proksima al la direkto de la luno. Ni scias, ke la luno lasas sin pli kaj pli post la suno ĉiutage. La supra bildo, tiu kun pli larĝa arko, estis do de pli posta tempo.
Pri malsamaj specoj de monatoj[redakti]
La vorto monato povas signifi kelkajn malsamajn aferojn. Ĝi povas signifi la tempon necesan por la luno fari unu rivoluon ĉirkaŭ la tero. Tiam ni komparas kun la steloj, kiujn ni imagas stari senmovaj en la universo, kaj nomas rivoluo kiam la luno la sekvan fojon vidiĝas sur la fono de la samaj steloj. Ne estas tre malfacile observi ĝin, se oni rekonas iujn taŭgajn konstelaciojn kaj bonŝancas, ke ne estos nuba en la tagoj, kiam oni atendas, ke la luno turnos sin unu rondiron malantaŭe. Tian monaton oni nomas sidera monato. Ĝi estas proksimume 27 tagojn longa.
Kio estas pli ofte signifita per monato en diversaj kulturoj estas la sinoda monato. Tiam oni kalkulas kiom da tempo necesas por ke la luno estu postlasita tutan rivoluon de la suno. La suno estas iom pli malrapida ol la steloj, do ĝi estas pli samrapida kun la luno, tial necesas pli longa tempo por ke la luno kompletigu unu rondiron. Ofte estas malfacile observi kiam la suno preterpasas la lunon, ĉar la suno brilas forte kaj la luno eĉ krom tio estas malintensa en kontraŭlumo.
Anstataŭe, oni povas kalkuli la tempon de kiam la luno estas en opozicio al la suno ĝis ĝi estas en opozicio la venontan fojon. Do kiom da tagoj estas de plenluno ĝis plenluno? La problemo kun tia observado estas ke estas malfacile distingi inter luno kiu estas tute plena kaj unu kiu estas preskaŭ plena. Kaj unu kaj du tagojn antaŭ kaj unu kaj du tagojn post la plenluno, ĝi aspektas tre ronda.
Eĉ pli bona metodo estas fiksi certan malgrandan angulon rilate al la suno kaj observi la lunon tie, ekzemple de kiam ĝi aperas 20 lunaj diametroj maldekstre de la suno ĝis ĝi aperas tie la venontan fojon. Eĉ se oni eraras pri la angulo tiel ke ĝi estas 16 anstataŭ 20 lunaj diametroj, la eraro estas nur 2 gradoj, kio estas malgranda kompare kun la plenaj 360 de la rondiro.
Oni ricevas eĉ pli bonan precizecon se oni uzas la horloĝon por helpi. Ĝi indikas sunajn tagojn, do kiam ĝi montras certan tempon, la suno estas en la sama direkto kiel samtempe la antaŭan tagon aŭ multajn tagojn antaŭe. Tial necesas nur rigardi la horloĝon iun vesperon, kiam oni vidas la lunon tuj super certa arbopinto aŭ alia orientilo, kaj poste observi tiun arbopinton ĉiun vesperon precize en la sama tempo. Se onin ne trafos nuban veteron en la aparta tago, oni supozeble vidos la lunon en tiu loko post 29 aŭ 30 tagoj.
Oni ankaŭ povas kalkuli kiom longa estas la sinoda monato, se oni scias, ke la sidera monato estas proksimume 27 tagoj. Oni unue kalkulu kiom da sideraj monatoj estas en jaro. Tio estas 365 / 27 = 13,5. En tiu tempo, la suno fariĝis lasita unu plenan rondiro malantaŭ la steloj, do la luno havis tempon por rondiri la sunon unu fojon malpli, do 12,5 fojojn. La nombro da tagoj en ĉiu el ĉi tiuj 12,5 sinodaj monatoj estas 365/12,5, kio estas inter 29 kaj 30 tagoj. Ĉirkaŭ tiom longa estas la sinoda monato. Ĝi povas varii je pluraj horoj ĉar la orbito de la luno ne estas perfekte cirkla, nek la luno moviĝas kun tute stabila rapideco sur sia vojo tra la spaco.
Ekde antikvaj tempoj homoj pensis pri kiom da monatoj estas en jaro. Frue homoj eksciis, ke ĝi ne estas plena nombro, entjero, kaj provis trovi manierojn kongrui la sunan ciklon kaj la lunan ciklon. Kiel historia rezulto de ĉi tiuj klopodoj, en la hodiaŭaj kalendaroj ni havas la sistemon de ŝanĝiĝantaj monatoj, plejparte 30 kaj 31 tagojn, sed kun 28 aŭ 29 taga Februaro. Ni ankaŭ havas la 7-tagan semajnon, kiu proksimume respondas al unu el la lunaj kvaronoj. (Kvaroble sep estas 28 anstataŭ la 29 tagoj de la monato.)
Lunluma bildo – konkludo[redakti]
Fotisto volas montri malkreskan lunon oriente sur sia foto de siberia pejzaĝo. Je kioma horo de la tago ŝi kaptu sian foton?
Respondo: La fakto, ke la luno estas malkreskanta, signifas ke ĝi "Cedas", tio estas, ĝi aspektas kiel C. Tiam ĝi estas lumigita de maldekstre. Ĉar ni havu la lunon en la oriento, la suno estos pli norde. En la nordo la suno estas nokte. Se ŝi volas, ke la duonluno estu malpli ol duono kaj proksima al la horizonto, ŝi devas ellitiĝi frumatene. Antaŭ ol ŝi sonorigi la horloĝon, estas kialo por kontroli, ke la luno estas malkreska tiun tagon. Se ne, en la plej malbona kazo, ŝi devas atendi preskaŭ monaton ĝis ĝi estas en la ĝusta fazo.
Ĉu vere – konkludo[redakti]
Ĉu la bestoj scias, pri kio ili parolas? Gvidado: Ili troviĝas en la norda parto de la terglobo. Ni povas scii tion per la fakto, ke estas urso en la kompanio.
Solvo:
1. "Je la 12-a horo en la tago la suno estis en la oriento." – Ne, la suno estas en la sudo je la 12-a horo en la tago – se oni estas sur la norda duono de la tero. Kaj nenie sur la tero estas la suno oriente tagmeze. En la oriento ĝi nur povas esti matene.
2. "Je la 12-a horo en la tago mi vidis duonlunon." Estas eble. La suno estas en la sudo je la dekdua horo, kaj se la luno estas en la oriento aŭ okcidento ĝi estas duona. Oriento kaj okcidento estas la proksimumaj direktoj de leviĝo kaj malleviĝo, sed foje la luno estas iom super la horizonto kiam ĝi estas ĝuste en tiuj direktoj kaj iras supren kaj malsupren pli norde. Vidu pli pri tio en ĉapitro 12 pri la ekliptiko.
3. "Je la 12-a horo en la tago mi vidis la plenlunon en la sudo." Tio ne povas esti ĝusta. Kiam la luno estas plena, ĝi estas en la kontraŭa direkto al la suno, kaj ĉar la suno estas en la sudo je la 12-a horo en la tago, la luno devas esti en la nordo. Kaj krome, estas sufiĉe malprobable ke ĝi estos videbla kiam ĝi estas en la nordo. Se la suno estas super la horizonto, la plenluno estas sub la horizonto, ĉar ili estas praktike laŭ angulo de 180 gradoj unu al la alia. Nur vintre kaj norde de la arkta cirklo oni povas vidi la plenlunon je la 12-a horo en la tago – kaj tiam ne en la sudo.
Ĉu la alko gajnos la veton – konkludo[redakti]
Kion oni povas diri pri la ŝanco ke la alko gajnas la veton?
Respondo: Ĝenerale por antaŭdiri eklipsojn oni devas havi aliajn informojn ol tiun akiritan per ordinara observado. Sufiĉas, ke la orbitoj de la suno kaj la luno devias malpli ol unu grado por determini, ĉu tiuj globoj estas en linio aŭ ne kun la tero. Iom da helpo venas de kompreno de la ekliptiko, kiu estas la temo de la ĉapitroj 9 kaj 10, sed eĉ ne tio sufiĉas por kalkuli eklipsojn.
Sed en ĉi tiu specifa kazo ni povas esti absolute certaj, ke la alko ne perdos la veton, ĉar la luno estas mallarĝa duonluno, kio signifas, ke ĝi vidiĝas proksima al la suno. Por esti luna eklipso, la tero devas veni inter la suno kaj la luno, kaj tiam la luno devas esti en opozicio al la suno. Por atingi tien, ĝi devas postlasi la sunon per duona rondiro, kio daŭras duonmonaton. Se la alko almenaŭ estus dirinta "ĉi-monate" kaj ne "ĉi-semajne", li almenaŭ havus ian riskon perdi la veton. Sed eklipsoj estas tiom raraj okazoj, ke la vetŝanco estas ankaŭ en tia kazo sufiĉe granda, se ĝi vetas ke eklipso ‘’’ne’’’ okazu dum la monato.
Ĉu la suno iras horloĝdirekte? – konkludo[redakti]
Historie homoj kreis variajn konceptojn por ekspliki direkton de turniĝo aŭ cirkla movo. Nuntempe oni plej ofte komparas kun la nadloj de horloĝo. Tia sistemo estas klara, ĉar preskaŭ ĉiuj horloĝoj sekvas la saman normon. (Iuj historiaj ekzemploj de la malo ekzistas – de hebreaj komunumoj aŭ por rememorigi pri la ekzisto de la suda terduono.) Tamen malnovaj vortoj, kiel dekstruma-maldekstruma, “laŭsuna-kontraŭsuna”, ankoraŭ vivas kaj povas konfuzi pensadon pri astronomio. Ni nun montros, ke ne eĉ la novoj konceptoj horloĝdirekte kaj kontraŭhorloĝe estas senkomplikaj.
Se oni demandas sin, ĉu la suno moviĝas horloĝdirekte, oni trovas, ke fariĝas tre strange kompari la movo de la suno sur la ĉielo kun la movo de montriloj de horloĝo. Se temas pri la suno en Marto aŭ la suno en Septembro, ĉiuj loĝantoj sur la tero havas siajn kapojn ĝuste en la centro de la taga vojo de la suno kaj ne ricevas la superrigardon, kiun oni havas kiam oni rigardas la horloĝon. Neniu rampas kun sia kapo sub la horloĝan vitron, kaj oni normale ne rigardas la horloĝon de malantaŭe kaj imagas kiel aspektus la direkto de la montriloj, se oni havus rentgenan vizion, kiu povus vidi la montrilojn de malantaŭe rekte tra la horloĝa mekanismo. Ni ĉiam rigardas la movon de la montriloj de ekstere, kaj tion ni celas per horloĝa direkto: Io, kio el certa vidpunkto ŝajnas moviĝi kiel la montriloj rigardas kiam oni rigardas la horloĝon en la normala maniero. Tiu klareco pri vidpunkto estas esenca pri la konceptoj laŭhorloĝe-kontraŭhorloĝe.
Ne nur pri la suno en Marto aŭ Septembro la horloĝ-metaforo misfunkcias. Pri ĉiuj astroj apud la ĉiela ekvatoro estas sufiĉe neklare de kio direkto oni rigardas ilian rotacion. Eble ni povas vidi la junian sunon iomete en la perifera parto de nia retina vidkampo kiam ni rigardas la kontraŭhorloĝan movon de la Malgranda Ursinoj ĉirkaŭ la poluso, kaj ĉar la tuta firmamento turniĝas, ni havas la impreson ke ankaŭ ĝi moviĝas kontraŭhorloĝe. Sed pli ofte ni turnas nin for de la norda poluso kaj rigardas ekzemple la sudan horisonton.
Ĉe la horizonto ĉio ŝajnas iri de maldekstre dekstren, vidite de observantoj sur la norda parto de la tero. Ĉi tio validas senrilate al ĉu oni rigardas la stelojn en la nordo, ĉu tiujn en la oriento aŭ okcidento, aŭ ĉu oni rigardas al la sudo. Nenie ĉe la horizonto ili iras kiel montriloj de horloĝo (ne eĉ se oni estas proksima al la ekvatoro).
Simile sed kontraŭe por observanto sur la suda parto de la tero: Tie ĉio ŝajnas anstataŭe moviĝi de dekstre maldekstren.
Tiuj, kiuj persiste volas uzi la konceptojn pri horloĝo ĝenerale, konstatas ke ekzemple la junia suno iras kontraŭhorloĝe. Anoj de la norda parto de la tero facile konstatas tion kiam ili rigardas supren kontraŭ la ĉiela poluso. Ili povas klare observi ke la Granda Ursino iras kontraŭhorloĝe, kaj konkludas, ke tio validas pri ĉiuj steloj sur la ‘’norda ĉielduono’’. Ili ja estas fiksitaj sur la sama rotacianta firmamento, kaj observitaj de persono en la centro de la ‘’ĉiela ekvatoro’’. Ankaŭ la suno en la somero estas sur la norda ĉielduono. La fakto, ke la suno moviĝas iomete pli malrapide ol la steloj, ne gravas. La ‘’direkto’’ de rotacio rilate niajn surterajn referencojn estas la sama. La somera suno do moviĝas kontraŭhorloĝe en nordaj regionoj.
Kaj ankaŭ anoj de la suda parto de la tero observas la saman rotacion de la sama tera vidpunkto en la centro de la ĉiela ekvatoro. Ĉiuj teranoj vidas la junian sunon iri kontraŭhorloĝe. Kaj ĉiuj teranoj vidas la decembran sunon rotacii horloĝdirekte. Kial do estiĝis la ideo,ke la suno sur la norda parto de la tero ŝajnas ĉiam movi horloĝdirekte? Eble pro tio, ke multaj homoj ĉiam volas rigardi persiste al la sudo, kiam ili rigardas la sunon kaj pripensas ĝian rotacion. Pri la vintra suno, tio sukcesas bone. Ĝi orbitas sub ili, do ili vidas ĝian vojon iomete kiel oni vidas la montrilojn de horloĝo, kaj ĝi tial ŝajnas moviĝi horloĝdirekte. Pri la somera suno fariĝas probleme, ĉar ili ne povas vidi ĝin dum la plej granda parto de la rondiro kiam ili rigardas suden, nur imagi, ke ĝi iras ronde malantaŭ ilia kapo, kaj ĝia cirklo povas sentiĝi horloĝdirekta.
Ankaŭ la direkto de la suno projekciita sur la tero sentiĝas horloĝdirekta, ĉar oni kutime havas siajn okulojn kelkajn metrojn super la tero kaj sentas, ke oni rigardas malsupren sur la teron. Ombroj sur la tero ankaŭ moviĝas horloĝdirekte. Tiel ekestis ideo, ke la suno moviĝas kiel la horloĝmontriloj sur la norda parto de la terglobo. Oni imagis rigardi malsupren al la movo de la suno kaj ombroj. Tio povas funkcii tiel longe kiel oni ne komencas kompari, ekzemple, la sunon kaj la Grandan Ursinon.
Se oni ne uzas tiajn mensajn lertaĵojn kiel imagi direkton de rotacio por suno kiu estas malantaŭ sia dorso, kaj ne rilatas al tradicio, sed restas al rekta naiva observado kaj komparo kun tio, kion ni vidas sur la horloĝo, ni povas konstati:
La suno ŝajnas moviĝi horloĝdirekte dum la vintro de la norda terduono, kiu estas la somero de la suda terduono. Kaj ĝi faras tiel ĉu ni rigardas ĝin de la norda aŭ suda terduono. La suno ŝajnas moviĝi kontraŭhorloĝe dum la somero de la norda terduono, kiu estas la vintro de la suda terduono. Ĝi moviĝas nek horloĝdirekte nek kontraŭhorloĝe dum la du ekvinoksoj.
Loko en la suno – konkludo[redakti]
Estas malvarma somera tago en Kanado. Ambaŭ bestoj volas resti en la sunbrilo kiel eble plej multe. Kiu el ili baldaŭ devos leviĝi kaj trovi novan sidlokon?
Respondo: La suno moviĝas de oriento tra sudo al okcidento. Tiam la ombro iras de okcidento tra nordo al oriento. Koncerne kompasdirektoj ĝi do turniĝas same kiel la suno, nur la tutan tempon sur la kontraŭa flanko de la betulo. Sur la tero tio estos movo kiel la montriloj de horloĝo. La vulpo devas baldaŭ leviĝi por eviti esti trafita de la ombro de la betulo.
Kiel malĝustas la flagstanga horloĝo – konkludo[redakti]
Flagstango sur glata horizontala surfaco povas fariĝi sunhorloĝo se oni markas la horojn sur la tero. Sed kio estis fuŝita ĉi tie?
Respondo: La horoj estas aranĝitaj kiel sur ordinara horloĝo kun dek du numeroj en ĉiu rivoluo. Sed la suno ne faras du rivoluojn tage, kiel faras la montriloj de la horloĝo. Kiel la suno, la ombro bezonas 24 horojn por ĉirkaŭiri. Se la dek du estas ĝuste aranĝitaj, tiam ĝi estas en la nordo – la suno brilas de la sudo. Tiam la okcidento devas esti markita per 6 kaj la oriento per 18. Nun ĝi diras 9 kaj 3 en ĉi tiuj direktoj; tio estas la eraro. En la sudo, oni povas agordi la tempon al 24 – se necese, tio estas, se la flagstango estas tiom norda, ke la suno ĵetas ombron en la nokto.
Alia provo fari sunhorloĝon de la flagstango. Kio fuŝiĝis nun?
Respondo: La flago indikas landon sur la norda terduono, ĉar neniu lando sur la suda terduono havas krucflagon. La abio apud la domo plifortigas la nordan impreson. Sur la norda terduono, oni vidas la sunon moviĝi de maldekstre dekstren, kaj la ombron moviĝi laŭhorloĝe. Tiam la nombroj devas esti en la sama ordo kiel sur normala ciferdisko, eĉ se ili ne estas aranĝitaj kun 12 sur la rondiro sed kun 24. Do ni havas almenaŭ kvar el la nombroj malĝustaj. Se ni supozas, ke la dekduo estas ĝusta, ni havas la jenajn kvar erarojn: La 14-a horo devus ŝanĝi lokojn kun 10, 16 kun 8, 18 kun 6 kaj 20 kun 4.
La ekliptiko ĉe la arkta cirklo – detale[redakti]
Ĉe la polusa cirklo, la minimuma inklino de la ekliptiko fariĝas nul gradoj. Je la dekdua horo en la tago de la vintra solstico, la suno, luno kaj planedoj estas do je la sama alto, nul gradoj super la horizonto. Kaj okazas ĉiutage, ke ili ĉiuj estas ĝuste je la sama alteco, ĝuste ĉe la horizonto. Tio okazas en iomete malsama tempo ĉiutage ĉar la ekliptiko turniĝas kun la steloj, unu rondiro dum 23 horoj kaj 56 minutoj. Aŭtune tio okazas kiam la suno estas ĉe la horizonto vespere, printempe kiam ĝi estas ĉe la horizonto matene. La aŭtunaj vesperoj venas ĉiutage pli kaj pli frue ĝis vintromeze krepuskiĝas jam meze de la tago, post kio tagiĝas ankaŭ meze de la tago kaj estas printempa mateno, kiu iĝas pli kaj pli frua ĉiutage. Ĝuste tie en la kunigo, kiam ĝi ŝanĝiĝas inter vespero kaj mateno, la ekliptiko sukcesas forkapti duontagon, kaj somermeze ankoraŭ duontagon, tiel ke estas 366 rivoluoj por ĝi kompare al 365 por la suno.
Unufoje ĉiun sideran tagon okazas ankaŭ, ke la ekliptiko havas maksimuman kliniĝon, 2 • 23 gradojn. Tio okazas, ekzemple, nokte meze de vintro kaj tage meze de somero.
La situacio en la mezo de la tago ĉirkaŭ la printempa ekvinokso estis montrita en la bildo de la vojkruciĝo en Sieppelijärvi, kiu estas proksima al la akta cirklo. En la sudo, kie la ĉiela ekvatoro estas plej alta, la suno estas je altitudo de 23 gradoj. En la oriento, kie la ĉiela ekvatoro estas ĉe la horizonto, la ekliptiko estas plej alta super la ĉiela ekvatoro, do ankaŭ tie la du ĉielaj korpoj estos je alteco de proksimume 23 gradoj. Sur la bildo la luno estas inter sudo kaj oriento. Ĉar kaj la ĉiela ekvatoro kaj la ekliptiko estas altaj tie, la luno estas alta – iomete pli alta ol la suno.
Eble estas konfuze, ke ni efektive havas tri mezlinioj trans la ĉiela sfero, kiujn ni penas kompreni: la horizonto kiu apartigas tion, kion ni nun vidas de tio, kio estas kaŝita de la tero, la ĉiela ekvatoro, kiu apartigas la teritorion de la norda ĉiela poluso de la teritorio de la suda ĉiela poluso, kaj fine la ekliptiko, kiu estas la plano de la sunsistemo. Ĝuste kiam ni komencas diskuti la lastan linion, ni komencas uzi la heliocentran bildon kun la suno en la centro kaj ĉiuj planedoj en iliaj orbitoj ĉirkaŭ la suno. Sur bildoj de la sunsistemo, kutime ŝajnas, ke ĉiuj planedaj orbitoj kaj ankaŭ la orbito de la luno kuŝas bonorde en la sama ebeno. Estas ĉi tiu ebeno kiu estas la ekliptiko. Por ni teranoj, kiuj ankaŭ ekzistas en la sama ebeno, la ekliptiko estas rigardata kiel linio ĉirkaŭ la tuta firmamento. Tiu linio indikas la direktojn en kiuj ni povas vidi la sunon kaj planedojn, kaj ankaŭ nian lunon. (Ili ne moviĝas en ekzakte la sama linio. Estas la linio de la suno kiu estas la ekliptiko, kaj la orbitoj de la planedoj estas iom klinitaj, kaj la luno fakte estas kvin gradojn de la ekliptiko.)
La ekliptiko kaj la ĉiela ekvatoro – konkludo[redakti]
Ni estas ĉe la 60-grada latitudo kaj estas mateno. La ĉiela ekvatoro, kiu dividas la horizontlinion ĝuste oriente, estas bildigita.
1. Ĉu estas la somera aŭ la vintra duonjaro? – La suno estas videbla super la ĉiela ekvatoro, do estas somera parto de la jaro. Bildo 1.
2. Kie etendiĝas la ekliptiko? – La ekliptiko pasas tra la suno kaj la luno, do desegnu linion inter ili en la supra bildo, Bildo 1. Sur tia desegnaĵo, oni eble devas desegni ĝin iomete kurbigita malsupren, ĉar oni provas desegni sur malgranda plata peco de papero ion, kio fakte estas grandaj cirkloj, kiuj ĉirkaŭiras onin mem. Se oni desegnas la horizonton kiel rektan linion, oni devas fleksi la ekliptikon kaj la ĉielan ekvatoron, alie la linioj ne renkontos denove. La ekliptika linio kuras trans la ĉielon, komence leviĝante pli krute ol la ĉiela ekvatoro kaj maksimume 23 gradojn super la ĉiela ekvatoro. En la okcidento ĝi denove renkontas la ĉielan ekvatoron – ja antaŭ ol ĝi atingas la okcidenton. La renkontiĝo okazas tuj super la horizonto, ĉar estas klare de la bildo ke en la oriento ili renkontas tuj sub la horizonto.
3. Kiel la suno kaj la luno situos kelkajn horojn poste? – Ambaŭ iris dekstren paralele al la ĉiela ekvatoro. Se oni nun desegnas la linion inter ili, oni vidos ke ĝia intersekcpunkto kun la ekvatoro moviĝis tiel ke ĝi estas tre proksima al la orienta punkto de la horizonto: Bildo 2.
4. Kiel aspektos la situacio unu sideran tagon (do unu stelan tagnokton) post tio, kion montras la bildo? – Do ni demandas pri la situacio la sekvan matenon kvar minutojn pli frue. La ĉiela ekvatoro kaj la horizonto estas neŝanĝeblaj. La ekliptiko, aliflanke, moviĝis, sed ĝia intersekciĝo kun la ĉiela ekvatoro iris la tutan vojon, do ĝi denove estas precize en la sama loko kiel en la originala bildo, montrante de Bildo 3. La suno kaj luno estas kiel ĉiam sur la ekliptiko sed glitis malantaŭen dum la ekliptiko turniĝis. Por la suno tio estas ne pli ol ĝi kutime iras en kvar minutoj, sed por la luno tio estas multe pli ol ĝi kutime iras en kvar minutoj, do ĝi estas ankoraŭ sub la horizonto.
Ambaŭ glitis malantaŭ la steloj preskaŭ unu tagon, sed la suno estas preskaŭ same rapida kiel la steloj.
5. Kiel aspektos la situacio duonan sideran tagon post tio, kion montras la bildo? – La suno kaj la luno moviĝis trans la ĉielon kaj nun estas ĉe la okcidenta horizonto. La intersekcpunkto kiu sur la bildo ŝajnas esti ĵus sub la horizonto en la oriento, migris trans la ĉielon al la kontraŭa direkto tuj super la horizonto en la okcidento: Bildo 4. La linio inter la suno kaj la luno tie ŝajnos deklivi malsupren sub la horizonto, sed ne tiel krute kiel ĝi deklivis supren kiam ili estis en la oriento. La ekliptiko do nun kliniĝas malpli ol la ĉiela ekvatoro vespere, dum ĝi kliniĝas pli matene. Ĉar ni estas ĉe la 60-a latitudo, la ĉiela ekvatoro estas klinita 30 gradojn al la horizonto. Nun duonan sideran tagon poste, la suno ne videblas. Ĝi ĵus malsupreniris sub la horizonton. Eble la luno ankoraŭ estas supren, ĉar ĝi estis tiel proksime al la horizonto, ke duontaga normala luna malfruo devus sufiĉi por teni ĝin super la horizonto dum iom da tempo pli longe.
Malfacilaj rezonaj kaj desegnaj taskoj – konkludo[redakti]
En ĉi tiuj ses skemaj bildoj, oni povas samtempe vidi la horizonton en la oriento kaj sudo kaj okcidento. Ili estas kvazaŭ fotitaj per ekstrema larĝangula lenso. En la reala vivo, oni devas turni sian kapon iomete por akiri la tutan panoramon. La strekita linio reprezentas la ĉielan ekvatoron. Ĉiuj bildoj estas de norda regiono, sed ne norde de la arkta cirklo.
Tasko 1: La unua bildo montras supre la situacion je la 12-a horo en la tago de la somera solstico. Oni vidas, ke la suno estas signife pli alta ol la ĉiela ekvatoro, kiel ĝi estas en la somero. Provu desegni la ekliptikon kiel kurban linion sur la desegnaĵo. (Ĉar la papero estas plata, oni desegnu ĝin fleksita por ke ĝi trairu la horizonton en du punktoj. Estas kiel kiam oni desegnas mondmapon kaj estas devigita fleksi la meridianoj aŭ la ekvatoron.)
Solvo: La ekliptiko pasas tra la suno en la sudo. En la nordo ĝi iras same profunde sub la horizonto kiel ĝi iras alte en la sudo, do mezvoje inter nordo kaj sudo, do en oriento kaj okcidento, ĝi sekcas la horizonton. Tie ĝi ankaŭ intersekcas la ĉielan ekvatoron. Ĉiuj tri cirkloj do renkontiĝas ĉe la horizonto en la oriento kaj en la okcidento. Desegnu la ekliptikon kiel milde rondan arkon tra ĉi tiuj punktoj kaj tra la suno.
Tasko 2:La sekva bildo estas de la 12-a horo en la tago de la vintra solstico. La suno estas nun pli malalta ol la ĉiela ekvatoro. Provu desegni la ekliptikon.
Solvo: La ekliptiko pasas tra la suno en la sudo. En la nordo ĝi iras same profunde sub la horizonto kiel ĝi iras alte en la sudo. Oriente kaj okcidente ĝi transiras la horizonton. Do desegnu glatan linion tra la punktoj ĉe la horizonto en la oriento kaj okcidento kaj tra la suno.
Tasko 3: La tria bildo estas de la 12-a horo fine de Januaro. La suno estas ankoraŭ pli malalta ol la ĉiela ekvatoro sed ne tiel malalta kiel ĉe la vintra solstico. En la monatoj, kiuj pasis ekde la vintra solstico, la ekliptiko, kiel la stela ĉielo, sukcesis movi pli dekstren de la suno. Provu desegni la ekliptikon.
Solvo: Ĉi-foje la ekliptiko ne pasas tra la horizonto kaj la ĉiela ekvatoro en la oriento kaj okcidento. Pasis monato ekde la vintra solstico, t.e. dekduono de jaro. La intersekco de la ekliptiko kun la ĉiela ekvatoro en la oriento moviĝis dekstren distancon kiu estas unu dekduono de turno, t.e. sesono de la videbla parto de la ĉiela ekvatoro. Marku punkton sur la ĉiela ekvatoro tie kaj desegnu glatan linion, kiu trairas tiun punkton, tra la suno, kaj kiu iras kiel plej malalte sub la ĉiela ekvatoro iom dekstre de la suno. Tiu linio devas iri sub la horizonton sude de la okcidenta punkto sed norde de la orienta punkto.
Tasko 4: La sekva bildo estas de la 12-a horo ĉe la printempa ekvinokso. La suno estas ĝuste sur la ĉiela ekvatoro. Provu desegni la ekliptikon.
Solvo: Kiel en la antaŭa bildo, la ekliptiko estas sub la ĉiela ekvatoro en la okcidento sed iras sufiĉe alte super ĝi en la oriento. Ĝi pasas tra la horizonto proksimume en la sudokcidento kaj nordoriento (ekster la bildo). En la oriento ĝi estas same malproksime de la ĉiela ekvatoro kiel ĝi estis super la ĉiela ekvatoro en la sudo je la 12-a tagmeze en la tago de la somera solstico.
Tasko 5: La antaŭlasta bildo en la sinsekvo estas de 14:00 ĉe la printempa ekvinokso. Kompare kun la antaŭa bildo la suno moviĝis okcidenten sen devii de la ĉiela ekvatoro. Provu desegni la ekliptikon.
Solvo: Du horoj pasis ekde la antaŭa bildo. Oni do desegnu bildon, kie la ekliptiko estis movita 2/24 = 1/12 turnoj dekstren kompare kun la antaŭa bildo. Ĝi iras tra la suno kompreneble, faras supren-arkon en la oriento kaj malsupren-arkon en la okcidento.
Tasko 6: Fine venas bildo de la 18-a horo ĉe la printempa ekvinokso. Kompare kun 14:00, la suno moviĝis okcidenten sen malproksimiĝi de la ĉiela ekvatoro. Provu desegni la ekliptikon.
Solvo: La ekliptiko nun intersekcas la ĉielan ekvatoron en la okcidento ĉe la horizonto. Kiel en la antaŭa bildo, ĝi faras suprenan arkon maldekstre. La dekstra arko malsupren ne estas videbla, ĉar ĝi estas sub la horizonto. Kontraŭ la okcidenta punkto, en la oriento, ĝi ankaŭ pasas tra la horizonto. La ekliptiko nun estas precize en la sama pozicio kiel je la 12-a ĉe la somera solstico, do komparu kun Bildo 1. Ili estu la samaj.
Mateno aŭ vespero – konkludo[redakti]
Ĉu oni povas diri ĉu estas mateno aŭ vespero sur la bildo de Pollando?
Respondo: La suno estas pli malpli sub la horizonto kaj la luno en ĝia najbareco estas super la horizonto. El tiuj du ĉielaj korpoj la maldekstra do estas pli alta. En kiu direkto oni havas ĉielajn korpojn, kiuj estas alte sur la ĉielo? – Jes, en la sudo se oni estas en eŭropa lando kiel Pollando. (Norde de la arkta cirklo oni ne povas esti certa, ĉar la ekliptiko kliniĝas 23 gradojn al ĉiela ekvatoro kiu tie kliniĝas malpli ol 23 gradojn, do je certa tempo ĉiutage ili kliniĝas en malsamaj direktoj tiom, ke se okazas, ke troviĝas suno, luno aŭ la planedo en la nordo, ĝi povas esti pli alta ol alia ĉiela korpo, kiu estas samtempe en la sudo.) Do se la sudo estas maldekstre de la bildo, tiam ni rigardas "okcidenten" kiam ni rigardas la domon, la direkton de deveno. Do la suno ĵus subiris. Estas vespera bildo.
Kie estas la luno – konkludo[redakti]
La demando temas pri persono en suda Kanado, kiu iun vesperon fine de Marto legas, ke la luno estas duona je tiu tempo kaj eliras por rigardi ĝin. En kiu direkto li serĉu ĝin? Alte aŭ malalte?
Respondo: La direkton de la luno oni povas facile scii. La luno estas duona, tiam ĝi devas esti 90 gradojn de la direkto de la suno. La suno estas en la okcidento en la vespero, do se la duonluno estas videbla, ĝi devas esti proksimume en la sudo, ĉar en suda Kanado, do sude de la arkta cirklo, oni neniam povas vidi la lunon en la nordo. (Do, se la persono ne vidas la lunon sude, ne indas kontroli aliajn direktojn. Li devas vekiĝi fru la venontan matenon kaj kontroli la sudon, kie la luno dum kelkaj horoj videblas malalte en la sudo.)
Ĉu la duonluno estas alta aŭ malalta dum printempa vespero, pri tio oni povas rezoni jene:
La suno jam subiris en la okcidento kaj la luno ankaŭ iras okcidenten kiel ĉiam. La luno tiel fariĝis kvarono de turno post la suno. Tiam oni povas pensi pri kie sur la ĉiela sfero estos la suno, kiam ĝi turnis kvaronon de turno post la pozicio, kiun ĝi havas fine de Marto. La suno movas unu rondiron laŭ la ekliptiko en jaro, do kvaronon de rondiro ĝi atingas meze de la somero. La luno en sudo estas ĉi tiun martan vesperon tiel alta kiel la suno estos en somermezo kiam ĝi estas en la sudo.
Kio estas malĝusta sur la bildo – konkludo[redakti]
Respondo: La bildo montras la lunon super la vojo al Norrtälje. Norrtälje estas sude de la arkta cirklo, do la ĉiela ekvatoro estas klinita pli forte ol la ekliptiko. La ĉielaj korpoj kiuj estas en la sudo staras plej alte. La bildo montras, ke la suno lumigas la dekstran flankon de la luno kaj estas do ĝuste sub la horizonto dekstre de la luno. Kiam la luno, kiu estas maldekstre de la suno, estas pli alta, la sudo estas maldekstre de la bildo. En tiu kazo, la vojo kondukas al okcidenta loko. Sed la ŝildo diras "Norrtälje", kiu estas sur la orienta marbordo de Svedio. Vojo kondukanta al Norrtälje devas do konduki orienten, ne okcidenten. Ĉi tio estas la eraro en la bildo
Konstelacioj[redakti]
La nokta ĉielo ŝajnas kvazaŭ desegnita per stelaj figuroj. Indas lerni rekoni kelkajn el tiuj konstelacioj. Per tio oni facile scias kie estas la kompasdirektoj kaj kie etendiĝas la ekliptiko. Dum oni tage devas pensi intense por eltrovi kie oni povas esperi vidi la lunon, nokte estas pli facile scii eblajn lokoj de la luno – kaj la planedoj – se oni nur rekonas konstelaciojn. Plej multaj el ili estas nomitaj laŭ personoj de la helena mitologio. Se oni rememoras kelkajn el la rakontoj, kiuj dum jarmiloj estis fabelitaj ĉirkaŭ ili, eble estos pli facile koni la konstelaciojn.
Ni komencos per la Polusa stelo kaj la Kulerego, pri kiuj ni jam antaŭe parolis, kaj ni restos ĉirkaŭ ili dum iom da tempo, inter la ĉirkaŭpolusaj steloj, tiuj, kiuj en la norda parto de la tero neniam iras sub la horizonto. Poste ni pritraktas la stelojn, kiuj estas pli for de la ĉiela poluso, kaj konatiĝas kun steloj ĉe la ekliptiko,
Ĉiela Poluso: La ĉiela poluso estas la punkto ĉirkaŭ kiu ĉio turniĝas, tiu, kiu estas senmova kiam la stelplena ĉielo kun ĉiuj konstelacioj, kaj kun ili la suno, luno kaj planedoj, turniĝas – novan turnon ĉiutage. Ĝuste ĉe la ĉiela poluso estas la Polusa stelo, kiun ni jam lernis trovi ĉi tiel: Unue ni serĉis la Kuleregon, la sep brilajn stelojn en la Granda Ursino. Ili estas facilre koneblaj, ĉar ili estas tiel egale intensaj, kaj situas je tia egala distanco unu de la alia, ke klara desegnaĵo formiĝas. Ĝi aspektas kiel granda kulero aŭ ĉerpilo kun tenilo. Se oni aldonas kelkajn pliajn stelojn, oni diras, ke ĝi aspektas iom kiel ursino, kaj tiam la tenilo de la Kulerego fariĝas la vosto de la ursino. Estus tre stranga ursino, kiu havas tiel longan voston, sed dum 2000 jaroj oni rakontis tiel. (Oni rakontis, ke la Granda Ursino, kiel nomiĝas la konstelacio, estis origine virino, kiu havis amrilaton kun Zeŭso, la supera dio, tiel ke la edzino de Zeŭso ekkoleris kaj transformis ŝin en ursinon. Kiam ŝi kaptis la ursinon je la vosto por forĵeti ĝin en la ĉielon, tiam la vosto etendiĝis.) Ĝuste apud unu el la vosto-steloj estas la "okula testilo", malgranda malhela stelo, kiun iuj homoj povas vidi kaj aliaj ne.
Kiel dirite, se oni celas en la direkto de la "supra" flanko de la Kulerego laŭ la du steloj plej malproksimaj de la tenilo kvar aŭ kvin fojojn tiom kiom estas la distanco inter tiuj du steloj, tie ni trovas la Polusan stelon. Ĉirkaŭ tiu ĉio rondiras. Ĉirkaŭ tiu la suno rondiras proksimume 365 fojojn en jaro, kaj la steloj 366 fojojn – dum ĝi mem estas senmova. Ĝi ne estas tre intensa stelo. Ĝi havas kelkajn najbarojn, eĉ pli malintensaj, kiuj formas desegnaĵon, kiu aspektas iom kiel malgranda pala kopio de la Kulerego, kaj kiu havas sian tenilon male turnita. Ĝi estas la Malgranda Ursino. Dum ĝia vostopinto estas senmova, la Malgranda Ursino mem moviĝas ĉirkaŭ ĝi, preskaŭ kiel la montriloj de horloĝo. Sed estas du diferencoj inter la movoj de la montriloj kaj la ursino. La horloĝa hor-montrilo iras du rivoluojn en unu tagnokto, dum la Malgranda Ursino iras nur iomete pli ol unu rivoluon, jen la unua diferenco. La dua diferenco estas la direkto. La ursinoj marŝas kontraŭhorloĝe, en la kontraŭa direkto al la horloĝaj montriloj. Kaj same faras la ĉirkaŭaj steloj en la norda ĉielduono – kontraŭhorloĝe. (Tiu ĉi kontraŭhorloĝa movo igas la Grandan Ursinon moviĝi kun sia nazo unue, dum la spegulita Malgranda Ursino ŝajnas iri kun la vosto malantaŭe – sed ĝi ne devas iri tiom longan distancon, ĉar ĝi estas tiel proksima al la ĉiela akso.)
Kasiopeo kaj najbareco de Kasiopeo: Ni ja atingis la Polusan stelon per celi de la Kulerego. Se ni daŭrigas iri ankoraŭ la saman distancon en la sama direkto, preter la nordan poluson ni venas al konstelacio kiu aspektas kiel duobla W. Ĝi estas Kasiopeo. Ŝi estis laŭ la helena mitologio reĝino, kiu estis metita sur ĉielan seĝon kiu turniĝas ĉirkaŭ la Polusa stelo. De greka vidpunkto ŝi estas per tio dum la tuta jaro videbla, kaj dum duono de la tempo ŝi devas sidi renverse, kun ŝia kapo malantaŭe. Tio estas la puno por fanfaroni kiel belaj ŝi kaj ŝia filino estis.
Se ni plue daŭrigas la linion de la Kulerego tra la Polusa stelo kaj Kasiopeo, iom pli en la sama direkto, ni eble vidas ion, kiu aspektas kiel pligrandigita kulerego. Ĉi tiu estas la du konstelacioj Andromedo kaj Pegazo. Andromedo estas la filino pri kiu Kasiopeo fanfaronis, kaj Pegazo estas flugilhava ĉevalo. Andromedo ankaŭ estis malliberigita sed ŝi estis liberigita fare de Perseo, kiu estis monstromortiganto, kiu venis rajdanta sur Pegazo. Perseo aspektas kiel kurba branĉa bastoneto de kelkaj sufiĉe malintensaj steloj, ĉirkaŭita de multaj eĉ pli malintensaj steloj. Ĝi situas apud Kasiopeo kaj Andromedo. Iuj diras, ke Perseo estas la plej alloga el ĉiuj konstelacioj, sed tio povas validi nur kiam la ĉielo estas tute nigra, malproksime de lumo de urboj kaj de fumemisio de konstruaĵoj. Tiam granda nombro da malhelaj steloj iĝas videblaj kaj faras la tutaĵon kvazaŭ brila maro. Apud la Perseo-bastono vidiĝas la distranĉita kapo de la monstro, la stelo Algolo, "la malbona, demona stelo", kiu varias en brilo, tiel ke ĝi malheliĝas ĉiun trian tagon. La multaj tre malhelaj steloj kiuj formas kaj ĉirkaŭas Perseon, estas parto de la Lakta Vojo. Ĝi vidiĝas kiel neklare lumanta bando kiu etendiĝas trans la ĉielo. Ĝi konsistas el tre multaj steloj, kiuj aspektas tre malhelaj ĉar ili estas malproksimaj de ni. Ni ankaŭ kutime uzas la saman nomon, la Lakta Vojo, pri la galaksio kie ni estas, la giganta stelamaso kun miliardoj da steloj, inkluzive nia suno kaj ĉiuj steloj, kiujn ni normale vidas. La lumanta bando estas steloj de la galaksio Lakta Vojo, kiuj estas aparte malproksimaj. Nur en la direktoj de la bando estas tiel malproksimaj steloj de la Lakta Vojo. Tio montras ke la galaksio Lakta Vojo estas plata. En ĉiuj aliaj direktoj vidiĝas nur kelkaj proksimaj steloj kaj preter ili videblas nur la malplena nigra spaco. Sed en la direkto de la neklara stelbando Lakta Vojo troviĝas malproksimaj galaksio-najbaronj.
La bando de la Lakta Vojo etendiĝas tra Perseo kaj Kasiopeo, kaj alvenas al kruco-forma figuro sur la alia flanko de la ĉielo. Tiu estas Cigno, kun longa kolo kaj du flugiloj kaj vosto. Cigno ŝajnas flugi inter du helajn stelojn, Altairo kaj Vego. Ĉina mitologio nomas Vego la Teksistino, kaj Altairo ĝi nomas la Bovozorgisto. La Lakta Vojo nomiĝas la Arĝenta Rivero. Kolera diino volis puni ilin ĉar ili renkontiĝis kvankam li estis de la tero kaj ŝi de la ĉielo, do ŝi metis ilin sur kontraŭaj flankoj de la Arĝenta Rivero, por ke ili ne atingu unu la alian. Sed la birdoj de la tero kompatis ilin, kaj unufoje jare ĉiuj monedoj flugas supren kaj kolektiĝas inter tiujn du stelojn, tiel ke la birdaro obskuras la Arĝentan Riveron kaj formas ponton, super kiu la Bovoknabo kaj la Teksistoknabino povas promeni.
Por europanoj la Arĝenta Rivero ne estas vera rivero sed vojo (kvankam lakta). Se ni iras reen laŭ la Lakta Vojo, preter Kasiopeon, kaj preterpasas Perseon, ni trafas gravan konstelacion, facile rekoneblan: Taŭron. Ĝi aspektas kiel io inter U kaj V – plej proksime kiel parabolo. Ĝi havas multajn malgrandajn stelojn ĉirkaŭ sia nazo – la Hiadoj. Ili vere estas proksimaj unu al la alia en la kosmo, ne nur ke ili hazarde aperas de nia vidpunktoi en la sama direkto. Ili estas stelamaso. Ni ankaŭ vidas la ruĝan okulon de la Taŭro, Aldebarano. (Antaŭ pli ol 50 jaroj, kosmosondilo, Pioniro 10, estis sendita for de la tero. Ĝi estas survoje al Aldebarano, kiu estas fora giganta stelo. Daŭros 2.000.000 jarojn ĝis la sondilo alvenos. Sur ĝia ekstera vando estas alfiksita aluminia lado kun desegnaĵo, montranta kiel aspektas viro kaj virino sur la tero ĉe la forvetura tempo – se estus iu tie fore, kiu scivolos.) Unu el la kornoj de la konstelacio Taŭro ŝajnas kunfandita kun la konstelacio Koĉero. Kune ili aspektas kiel granda spiralo.
Iom maldekstre antaŭ la nazo de la Taŭro estas la Plejadoj, “la Sep Fratinoj”. Ĝi esta stelamaso, same kiel la Hiadoj kiuj estas en la vizaĝo de la Taŭro. En la japana Ili nomiĝas Subaru. Ili aspektas iom kiel vere malgranda kulerego. Sen binokloj oni kutime vidas inter ses kaj dek stelojn. Per teleskopo oni povas vidi, ke estas kelkaj centoj da Plejadoj. Kompare kun veraj konstelacioj, kiuj havas intensajn stelojn je sufiĉe longaj distancoj, la Hiadoj kaj la Plejadoj aspektas tre delikataj. Ambaŭ apartenas al la konstelacio Taŭro. La spacon inter ili oni nomas “la Ora pordego”, ĉar tra ĝi ĉiuj planedoj kaj la luno devas pasi, pro la pli rapida movo de la steloj. Ankaŭ la suno trapasas tiun pordegon, sed kiam tio okazas, en Junio, ni ja ne povas vidi la stelojn pro ĉiom da lumo. Dum aliaj monatoj, kiam videbla en la nokto, tiu pordego estas impresa, aparte ĉar ĝia enpasejo estas borderita de helaj steloj de Pegazo kaj aliaj, kiuj formas kvazaŭ funelon inter kies ambaŭ vandoj devas iri la suno en la monatoj antaŭ la trapaso tra la Oran pordegon, kaj – pli videble – la luno dum la tagoj antaŭ ĝia paso. En la funelo mem oni nur vidas la malhelan konstelacion Fiŝoj kaj parton de Ŝafo, kiuj, kiel Taŭro estas ĉe la ekliptiko.
La zodiako: La suno ŝajnas iri laŭ pli norda vojo en la nordaj somertagoj, kaj pli suda en la nordaj vintrotagoj, kaj ankaŭ la luno kaj la planedoj foje iras pli norde kaj foje pli sude. La steloj, aliflanke, ĉiam sekvas ĝuste la samajn vojojn, somere kaj vintre. Tio signifas, ke somere la suno estas ĉe konstelacioj, kiu estas sur la norda ĉielduono, inter aliaj Taŭro, kaj vintre ĉe aliaj, ekzemple la konstelacio Skorpio, kiu moviĝas laŭ vojo kiu estas sur la suda ĉielduono.
Ekde antikvaj tempoj oni kutime mencias dek du konstelaciojn, kiujn la suno vizitas dum la jaro. Kune ili nomiĝas la zodiako. Ili estas la konstelacioj ĉe la ekliptiko. Krom la jam menciitajn, Fiŝoj, Ŝafo kaj Taŭro, ni traktos kelkajn el la konstelacioj de la zodiako, tiujn kiuj estas bone videblaj en la norda parto de la tero.
Homoj en la tropikoj, precipe tiuj sur la ekvatoro, povas vidi ĉiujn zodiakajn stelojn (kaj preskaŭ ĉiujn aliajn ankaŭ). Vespere kiam la suno subiras ili vidas duonon el ili, kaj dum la nokto ĉiam novaj steloj aperas el la orienta horizonto, samtempe kiam aliaj subiras okcidente. Nur maldika zono estas tro afektita de la matena aŭ la vespera sunlumo por esti videblaj, el ili tiu konstelacio de la zodiako, kie la suno estas tiumomente (kaj eble tiu antaŭ kaj tiu malantaŭ ĝia pozicio). Sed por vidi ilin la tropikano devas nur atendi kelkajn monatojn, ĝis la suno formovas de ili. Ĉiun sennuban nokton la tutan jaron li povas vidi zodiakajn stelojn.
Por homoj loĝantaj en pli nordaj regionoj la situacio estas pli problema. La zodiakaj konstelacioj Pesilo, Skorpio, Sagitario kaj Kaprikorno estas sur la suda ĉielduono. Vintre ili ne estas videblaj ĉar tiam la suno estas ĉe ili. Somere, kiam la suno foriris de ili, la noktoj estas tro mallongaj kaj tro helaj por ebligi studo de steloj kiuj estas tiel sudaj, ke ili apenaŭ aperas super la suda horizonto meznokte. La babilonianoj kaj grekoj, kiuj inventis tiujn zodiakajn konstelaciojn, sukcesis, ĉar ili loĝis kaj vojaĝis sufiĉe proksime al la ekvatoro, sed en la nordaj partoj de Ameriko, Azio kaj Eŭropo la ŝanco vidi la Pesilon, Skorpion, Sagitarion kaj Kaprikornon estas malgranda.
En la plej sudaj regionoj de la tero, en Antarkto, la nevideblaj konstelacioj estas Ŝafo, Taŭro, Gemeloj, Kankro, ĉar ili estas sur la norda ĉielduono, super la horizonto nur se la suno estas tro apuda al ili aŭ la nokto estas tre mallonga kaj hela..
Unu Monaton post kiam la suno pasis la Oran pordegon, en Julio, ĝi estas en la sekva el la dek du zodiakaj konstelacioj, en Ĝemeloj. Oni facile komprenas kial tiu konstelacio ricevis sian nomon – du steloj de preskaŭ egala heleco sufiĉe proksimaj unu al la alia – ne io strangaĵo pri ursinoj kun longaj vostoj. Post Ĝemelo, la suno venas al Kankro, sensignifa konstelacio, kaj ankoraŭ unu monaton poste al Leono. La Leono aspektas potenca. Ĝia kurba kolo estas kiel inversa demandosigno. Por observantoj sur la nordaj partoj de la tero la Leono ŝajnas troti sub la Granda Ursino, kaj plej supre estas la ludema Malgranda Ursino, kun sia kapo turnita alidirekten.
Suda ĉiellduono: Unu konstelacio kiu parte estas sur la suda ĉielduono ofte estas klare videbla ankaŭ por loĝantoj en la nordaj regionoj. Tio estas ĉar ĝi neniam estas vizitata de la suno. Ĝi estas malproksima de la ekliptiko, do nek la luno nek planedoj povas esti tie. Ĝi estas Oriono, la ĉasisto, kiu kuras apud Taŭro. Li havas ponardon alkroĉita al sia bela zono. La zono de Oriono estas tre facile rekonebla – tri steloj de egala forto en vico. La zono estas ĝuste sur la ĉiela ekvatoro. La kruroj de Oriono estas en la suda ĉielduono, liaj ŝultroj en la norda. Kion li postkuras? Knabinojn, aron de sep fratinoj. La Plejadojn.
Apud Oriono, sur la suda ĉielduono, estas Siriuso, la plej brila el ĉiuj steloj de la tuta ĉielo.
Rigardi Taŭron – konkludo[redakti]
La bovino diras, ke ŝi naskiĝis ĉe la "konstelacio" Taŭro, sed la falko suspektas, ke ŝi ricevis tiun informojn el la mondo de horoskopoj kaj fakte celas la zodiaka "signo" Taŭro, kaj por kontroli demandas pri la dato de naskiĝo. Montriĝas, ke ĝi ĝuste divenis.
La bovino naskiĝas la 12-an de Majo, kiu estas en la "zodiaka signo" Taŭro kaj volas vidi la "konstelacion" Taŭro. Ĉi tiuj du serioj dum pli ol du jarmiloj glitis unu laŭ la alia kaj estas nun malakordaj per ĉirkaŭ unu paŝo. Tial la suno eniras apartan konstelacion nur unu monaton post la dato donita en la horoskopaj tabeloj. Do nur unu monaton post la naskiĝtago de la bovino, ni povas atendi, ke la suno estos proksima al la Taŭro-konstelacio – en la unua duono de Junio. Sed tiam oni ne povas vidi Taŭron, ĉar ĝi estas dronita en la sunradioj. Kaj eĉ la monaton antaŭe kaj la monaton poste povas esti malfacile vidi ĝin. Sed la steloj postlasas la sunon la tutan tempon, en Aŭgusto-Septembro oni verŝajne povas klare vidi Taŭron. Tiam ĝi iras antaŭ la suno kaj leviĝas en la oriento iom pli frue ol la suno leviĝas, igante la ĉielon tro hela por stelrigardantoj.
La falko povus diri al la bovino ke la konstelacio Taŭro aspektas kiel V aŭ parabolo formita de pluraj proksime interspacigitaj steloj, unu hela stelo estanta ruĝeta, Aldebarano, la "Ruĝa Okulo de la Taŭro".
Se la falko ne havas bonan priskribon de la konstelacio Taŭro, ĝi povas anstataŭe doni precizan tempon kaj lokindikon ĉi tiel: Meze de Junio, la konstelacio de Taŭro estas kie la suno estis. Ĝi estas en la sudo kiam la suno estis en la sudo. Tio okazas la 12-an horon, krom se nin trafas tagluma horo aŭ strangaj hor-zonoj. En duonjaro, la suno lasiĝis post la stelojn je duona rondiro, do Taŭro estas tiam en la sudo ĝuste kiam la suno estas en la nordo, t. e. noktomeze. Se la bovino nur restas maldorma ĝis noktomeze en stelplena nokto kelkajn semajnojn antaŭ Kristnasko, ŝi povas vidi sian Taŭron en la sudo. Kaj ĝi aperas ekzakte same alte kiel la suno estis tagmeze antaŭ ses monatoj, ĉar la ekliptiko estas nun en la sama pozicio kiel tiam; la duonjaro, kiu pasis, svingis la ekliptikon duonturnon, kaj la duontago svingis ĝin ankoraŭ duonturnon.
Eble noktomezo estas tro malfrue por la bovino. Eble je la 22-a estas pli bona tempo. Tiam la Taŭro ne atingis la tutan vojon al la sudo, sed staras kie la suno estis je la 10-a matene en Junio – 2/24 de turno pli oriente.
La zodiaka lumo[redakti]
Matene antaŭ sunleviĝo kaj vespere post sunsubiro kaj la fino de krepusko, oni foje povas observi la zodiakan lumon. Ĝi estas difuza konuso de lumo kiu etendiĝas de la pozicio de la suno. Kion oni vidas, estas lumo reflektita de ŝtonetoj kaj polvo ĉirkaŭ la suno, iaj mikroplanedoj. Kiel la plej multaj aĵoj en la sunsistemo, ili moviĝas preskaŭ en la ebeno de la ekliptiko, pro kio ĉi tiu lumfenomeno povas helpi nin scii kie estas la ekliptiko.
Polusa tempomezurado – konkludo[redakti]
Se vi, kiel polusa esploristo, havis la malfeliĉon, ke via horloĝo ĉesis funkcii – kiel vi povas scii, kiom da tagoj pasas?
Respondo: Se la suno ne estas sub la horizonto, oni povas kalkuli ĝiajn rondirojn, se ekzistas fiksa referencpunkto de kiu oni povas kalkuli. Se oni havas konstantan loĝejon, oni eble povas celi monton ĉe la horizonto aŭ enpuŝi skistangon en la neĝon kaj fari sunhorloĝon. Se oni ĉirkaŭvagas sur glaciebenaĵo sen kompaso, estas pli malbone, sed ne senespere, kondiĉe ke oni ne vagas de unu flanko de la poluso al la alia. Se oni restas sufiĉe malproksime de la poluso, la vojo de la suno iom kliniĝos rilate al la horizonto kaj oni povas kalkuli kiom da fojoj ĝi estas proksima al la horizonto.
Ankaŭ se la suno estas sub la horizonto, estas bone havi iun fikspunkton. Oni povas kalkuli la rondirojn de la steloj anstataŭ la suno kaj konsideri, ke la steloj moviĝas kvar minutojn tro rapide ĉiutage. Se temas pri longa restado, oni povas kalkuli plenlunojn. Ili aperas ĉiujn 29 tagojn. (Vidu la sekcion pri malsamaj specoj de monatoj en ĉapitro 7.) Kaj ili estos vidataj super la horizonto kiam la suno estas sub la horizonto, ĉar ili estas en opozicio. Se oni ne havas fiksan referencon en la tereno kaj estas vojaĝanta, estas iom pli malfacile, sed se oni estas iom for de la poluso, la firmamento estas iom klinita. Sur la norda terduono la Polusa stelo tiuokaze vidiĝas iomete for de la zenito, indikante la nordan direkton. En Antarkto ne ekzistas tia stelo, kiu montrus kie estas la suda ĉiela poluso, sed oni povas provi observi iun malaltmovan stelon, kiu treniĝas ĉirkaŭ la horizonto. Iam dum sia turno ĝi estas plej malalta. Inter tiuj okazoj estas unu sidera tago.
Kiu sezono – konkludo[redakti]
Ĉi tiu bildo kun suna seĝo estis farita en Sri-Lanko proksime de la ekvatoro. La porko endormiĝis en sia suna seĝo en la malvarmeta, agrabla ombro, sed nun la ombro formigris. Ĉu la bildo estis farita dum la decembraj ferioj aŭ la juniaj ferioj?
Respondo: Oni povas vidi, ke la ombro de la palmo moviĝis kiel la montriloj de horloĝo. Tiam la suno moviĝas de oriento tra sudo al okcidento. Se la suno videblas en la sudo kiam oni estas ĉe la ekvatoro, tio signifas, ke ĝi plej lumigas la sudan parton de la tero. Tiel ĝi faras en Decembro.
Lumo en la forno – konkludo[redakti]
Vindhuko, la ĉefurbo de Namibio estas proksimume cent kilometrojn norde de la tropiko de Kaprikorno. En certa tago, la suno brilas ĝuste laŭ la kamentubo de domo, tiel ke aspektas kvazaŭ en la forno estus fajro. Kiom longe ni povas atendi, ke ĉi tiu fenomeno daŭros? Ĉu oni atendu, ke ĝi okazos denove, kaj se jes kiam?
Respondo: Kamentuboj estas kutime vertikalaj kaj longaj kaj mallarĝaj. Ke la sunaj radioj sukcesas trovi vojon tute malsupren al la kameno, signifas ke la suno estas ĉe zenito. Ĝi ne estas tie longe, ĉar ĝi estas en konstanta moviĝo por subiri okcidenten vespere. Se la tubo estus vere mallarĝa, la fenomeno daŭros nur tiom, ke la duongrada sundisko pasas zeniton, sed pri vere ekzistantaj tuboj povas daŭri multajn minutojn. Se oni estas ĝuste sur la tropiko de Kaprikorno, tio okazas nur unufoje jare, ĉe la decembra solstico kiam la suno estas plej sude, ĉirkaŭ la 22-an de Decembro. Nun ni estas cent kilometrojn de la tropiko, do la suno devus preterpasi la zeniton dufoje, unue ĵus antaŭ la 22-a de Decembro kiam ĝi iras suden kaj iujn tagojn post la 22-a de Decembro kiam ĝi jam turniĝis ĉe la tropiko kaj estas survoje reen al siaj nordaj vojoj, kiuj estas normalaj por Vindhuko. Se la kamentubo estas dika, eble la libereco estas sufiĉe granda, ke ĉiufoje ĝi povas brili tute malsupren ne nur unu tagon, sed denove tagmeze la sekvajn tagojn. Sed post tiuj kristnaskaj trapasoj, oni devas atendi tutan jaron ĝis la teatraĵo ripetas sin.
Ĉu la regulo validas? – konkludo[redakti]
En la nordaj partoj de la terglobo oni diras pri la duonluno, ke ĝi estas "kiel D kiam ĝi Dikiĝas, kiel C kiam ĝi Cedas". La angle-parolanta kangurua patrino diras, ke en Aŭstralio oni povas anstataŭe uzi regulon, ke la luno estas kiel C kiam ĝi estas venanta.
Demando 1. Ĉu estas matene aŭ vespere en la bildo?
Respondo:
Unue oni cerbumu pri: En kiu direkto estas la luno? Ĝi estas inklinita kiel matene sur la norda parto de la tero. Do estas kontraŭmaniere en Australio – vespero. – Eble senpripense diskuti tiel? – Jes! Anstataŭe pensu, ke oni sur la suda duonglobo vidas la ĉielan ekvatoron kiel linio (arko) de la orienta horizonto tra kulmino en la nordo kaj malsupren okcidente. Apud tiu linio la luno moviĝas, kaj kiam la luno vidiĝas tiom proksime al la horizonto, kiel la bildo montras, tio nur konformas kun okcidento. Okcidento estas kie suno kaj luno subeniras. La suno prilumas la suban flankon de la luno, ĝi do ĵus iris sub la horizonton. Sekve estas vespero, kaj la luno eatas proksimume en la okcidenta direkto.
Ĉi tiu resonado ankoraŭ estas iom senzorga. Nek suno nek luno precize sekvas la ĉielan ekvatoron. La norda Aŭstralio estas pli norda ol la tropiko de Kaprikorno, kaj tial la diferenco povas esti tiom granda ke la luno-boato kliniĝas male. Sed tio estas tro malmulte por ekspliki la tre klara kliniĝo montrata de la bildo.
Demando 2. Ĉu la kangurua bebo kredu je la regulo de sia patrino?
Respondo:
La regulo ”C for Coming” (C pri Veni) ja ne validas sur la norda duonglobo, kie la regulo ligas C kun Cedas, kio estas la malo de veni. En Australio, ĝi taŭgas pli bone, ĉar tie la bestoj estas renversiĝintaj kompare kun nordaj bestoj, kaj tial vidas la lunon kvazaŭ renversita. Se oni rigardas la literon C renversite, ĝia konveksa flanko iĝas kiel tiu de la litero D, kiu signigaf Dikiĝon, Venon.
En la norda parto de Australio, norde de la tropiko de Kaprikorno, la regulo tamen ne aplikiĝas, ĉar tie oni estas tiom proksime al la ekvatoro, ke la lunarko estas pli malpli horizontala – aŭ kiel boato, aŭ kiel volbo super pordo. La malgrandaj diferencoj de horizontaleco, kiujn oni observas tie, estas ĉar oni estas tiom suda, sed ankaŭ ĉar nek suno nek luno ĉiam estas precize sur la ĉiela ekvatoro.
Ni ne scias, ĉu la kanguruoj loĝas en suda aŭ norda Aŭstralio. Vere ni vidas ke la luna boato sur la bildo kliniĝas pli ol 23 gradoj, sed ankaŭ norde de la tropiko povas esti tiom, ĉas maksimume 23 gradoj povas pliigi la angulon pro la latituda inklino. Duonan jaron poste, kiam maksimume 23 gradoj malpliigas la latituda angulo, la luna boato kliniĝus kontraŭen – vere tre malmulte, sed tamen tiom, ke oni esperas, ke la kangurua patrino informu pri tiu eventualaĵo, kiam ŝi deklaras la regulon kvazaŭ ĝi aplikus pri la tuta Aŭstralio
Resume oni povas diri, ke la regulo nepre validas en suda Aŭstralio, se oni nur povas observi iun inklinon, sed en norda Aŭstralio nur se la lunboato estas tre klare nehorizontala.
Kiu pravas – konkludo[redakti]
Nur unu el la bestoj rigardas planedon. Kiu el ili?
Respondo:
La linko eble vidas planedon. "Konstante brilas" estas bona priskribo de planedo. La bestoj estas de norda tipo kaj en nordaj regionoj la planedoj neniam vidiĝas alte – ne pli ol ĉirkaŭ dudek gradoj super la ĉiela ekvatoro.
La sciuro ekvidis aĵon, kiu ŝajnas moviĝi inter la steloj. Planedoj ne havas fiksajn poziciojn rilate al la steloj, sed ili moviĝas tre malrapide, multe malpli rapide ol sciuro povas rimarki. Oni apenaŭ povas vidi ajnan diferencon de unu tago al la sekva kiam oni komparas iliajn poziciojn kun la konstelacioj. La preskribo indikas, ke la sciuro vidis sateliton aŭ aviadilon, aĵo kiu estas tiel malsupra, ke oni povas vidi ĝian propran movon pli klare ol la rotacio de la tero, kiu igas ĉion alian ŝajni moviĝi ĉirkaŭ unu rondiron ĉiun tagon.
La leporo rigardas rekte supren en la zeniton. Nur en la tropikoj oni povas vidi la ĉielan ekvatoron – kaj tiel la planedajn orbitojn – tiel alte. Kaj en la tropikoj ne troviĝas linkoj. Kion la leporo vidis, estas malfacile scii.
Kia aspektas la sunsistemo?[redakti]
Ĉi tiu bildo de la planedoj kiel grandaj kaj malgrandaj globoj estas tute skema kaj ne montras ion ajn videblan. Nenie en la sunsistemo ni povas vidi pli ol unu planedon samtempe kiel io alia ol punkto. Dum ni estas sur la tero, ni vidas ĉiujn planedojn krom la tero kiel punktoj. Se ni povus vojaĝi en spacon al iu ajn el ĉi tiuj punktoj, la tero iĝus punkto antaŭ ol la planedo, al kiu ni direktiĝis, fariĝus io ajn krom punkto. Oni povas vidi plurajn el la lunoj de la planedsistemo same grandaj samtempe, se oni estas proksima al ili, kaj la suno estas tiel granda ke ĝi povas esti vidita kiel flava disko kaj de la tero kaj de iuj aliaj planedoj, sed neniam okazas, ke pli ol unu planedo vidiĝas kiel pli ol punkto. Alklaku reen kaj vi lernos distingi ĉi tiujn punktojn de nia surtera vidpunkto.
Ĉu la simio scias, pri kio ĝi parolas – konkludo[redakti]
Kio estas malĝusta? – Plutono ne estas videbla per la nuda okulo, same kiel Neptuno ne estas. Ĉi tio validas por simiaj okuloj same kiel por homaj okuloj.
Ĉu la urso pravas – konkludo[redakti]
Respondo: Ne, se li montras al la objekto super la pinto de la piceo, ĝi ne povas esti Venuso. La luno estas duona kaj estas do 90 gradoj de la suno, kiu brilas de la dekstro en la bildon. La hela objekto estas je eĉ pli granda angulo de la suno ol tio. Sed Venuso neniam povas esti pli ol 48 gradojn de la suno. Eble aviadilo.
Ĉu iu el la bestoj povas pravi – konkludo[redakti]
Respondo: Ambaŭ bestoj eraras:
1. Venuso estas tenita per strikta kondukŝnuro de la suno. Kie do estas la suno en vintra nokto en Arkangelsko? Ĉiuokaze ĝi ne videblas en tiu provinco ĉe la Arkta oceano. Vintro signifas, ke la suno estas precipe ĉe la suda parto de la tero, tage kaj nokte. Tiel en Arkangelsko ĝi eĉ tage altiĝas nur sensignife super la horizonto. Nokte, ĝi estas profunde sub la horizonto, kaj, kiel dirite, Venuson ĝi tenas per ŝnuro tie malsupre.
2. La plenluno estas plejeble malproksima de la suno. Ili estas en opozicio. Venuso ne povas esti malproksime de la suno.
Venuso tage kaj nokte – konkludo[redakti]
La demando estis: Ĉu estas pli granda ŝanco vidi Venuson en la mezo de la tago aŭ en la mezo de la nokto? Kio estas prudenta el tio, kion diras la bestoj?
Respondo:
1. La muso pensas, ke estas nokto, sed la argumento estas stranga. Eble ĝi celas diri ”ĉar tage oni vidas nur la sunon kaj ’’neniujn’’ stelojn”. Tio estus sufiĉe prudenta: ke oni ne povas vidi Venuson en plena taglumo. (Verdire, Venuso ne estas stelo, sed ĝi ankoraŭ aspektas multe kiel nekutime hela stelo.) Sed iuj homoj vere vidis Venuson meze de la tago. Tio postulas bonan vizion kaj trejnadon.
2. La birdo tute prave atentigas, ke Venuso ĉiam estas proksima al la suno. Ke la suno estas sub la horizonto nokte ŝajnas evidente al tiuj, kiuj kutime restas nur sude de la arkta cirklo, sed nenio en la bildo diras, ke la bestoj diskutas certan parton de la tero. Do la premiso de la argumento ne validas kun certeco.
3. La muso atentigas, ke estas alia eraro en argumento 2. Eĉ se la suno estas sub la horizonto, Venuso povus esti supre. Do devus esti ŝanco vidi Venuson en la mezo de la nokto eĉ post kiam la suno subiris.
4. La birdo tute prave atentigas, ke oni ne povas simple iri 48 gradojn rekte supren de la pozicio de la suno sub la horizonto por trovi eblan pozicion por Venuso. Oni devas sekvi la ekliptikon. Kiam kaj kie la ekliptiko povas kliniĝi tiom multe al la horizontalo, ke Venuso estas supren kiam la suno estas sube je noktomezo? Tio povas okazi ĉe la norda poluso dum frua printempo kaj malfrua aŭtuno kiam la suno estas malalta sub la horizonto. La ĉiela ekvatoro kuras tie laŭ la horizonto kaj la ekliptiko estas oblikva al ĝi. 48 gradoj laŭ linio klinita je 23 gradoj sufiĉas por ke Venuso estu videbla iom super la horizonto. Ju pli suden oni iras, des pli malgranda iĝas la libereco. Ĉe la arkta cirklo, fariĝas malfacile en ĉiuj sezonoj. Vintre, la suno estas dufoje 23 gradojn sub la horizonto ĉe noktomezo, kio estas multe tro profunde. Kaj somere la suno estas ja nur iomete sub la horizonto, sed tiam ĝi estas ĉe la plej alta punkto de la ekliptiko, do se Venuso malproksimiĝas de ĝi, ĝi ne plialtiĝas. Ĉe la du ekvinoksoj, la suno estas 23 gradoj sub la horizonto ĉe noktomezo. La ekliptiko tiam kliniĝas tiel ke en la oriento aŭ okcidento ĝi leviĝas 23 gradojn super la horizonto. Sed la orientaj kaj okcidentaj punktoj estas 90 gradoj de la suno, kaj Venuso nur povas eliri 48 gradojn, do ĝi apenaŭ estos videbla super la horizonto.
Do: Multajn prudentajn vortojn diris la bestoj, tamen diri nenion estus pli saĝe, ĉar praktike Venuso estus videbla nek meztage nek meznokte. Principe eblas vidi Venuson kaj tage kaj nokte, sed evidente ne estas facile. Postulas aŭ bonan vizion aŭ treege zorgan planadon norde de la arkta cirklo. Venuso estas normale vidata vespere aŭ matene. Pro tio Venuso estas kelkfoje nomita la “Vesperstelo” kaj aliafoje la “Matenstelo”.
Venuso matene kaj vespere – konkludo[redakti]
Demando: Ĉu oni povas vidi Venuson kiel "vesperstelon" unu tagon kaj kiel "matenstelon" la sekvan?
Respondo: "Vesperstelo" signifas, ke ĝi en la vespero sekvas la sunon kaj fariĝas videbla tuj kiam la suno iris sub la horizonton sufiĉe profunde por mallumigi la ĉielon. Mallongan tempon oni vidas ĝin, ĝis ĝi subeniras post la suno. "Matena stelo" signifas, ke ĝi leviĝas matene antaŭ la suno kaj estas vidata brili tiel longe kiel la ĉielo estas sufiĉe malhela, tio estas, tiel longe kiel la suno estas ankoraŭ sufiĉe sub la horizonto. Por ke Venuso ŝanĝiĝu de vespera stelo al matena stelo, ĝi devas iel alveni ĉe la alian flankon de la suno. Ĝi devas iri de la maldekstra flanko de la suno al ĝia dekstra flanko, se rigardite de la norda regiono de la tero. Ĝi faras tion orbitante la sunon. Venuso ne havas tiom longan orbitan periodon kiel la tero, sed tamen tiom longa ke necesas monatoj antaŭ ol oni rimarkas, ke ĝi pasis de unu flanko de la suno al la alia. Ĝi ankaŭ orbitas en la sama direkto kiel la tero tiel ke la tero sukcesas forkuri iom. Tial Venuso devas iri iomete pli por vere vidiĝi sur la alia flanko. Kiel tera observanto, oni do devas atendi monatojn por vidi Venuson transformiĝi de vespera stelo al matena stelo aŭ inverse.
Kiu planedo – konkludo[redakti]
Kiu planedo povus esti, kiu havas retrogradan movon, tio estas, ĝi postlasiĝas en la movo de la stela ĉielo, kaj kiu estas proksime al la suno.
Respondo: Ni estis vere bonŝancaj kiam ni povis observi la planedon kiam ĝi estis en retroira moviĝo, ĉar tiam ni povas esti sufiĉe certaj, kiu planedo ĝi estas. Ekstera planedo ŝajnas havi retroiran moviĝon nur kiam vidite en opozicio al la suno. Tio okazas kiam la tero en pli interna orbito kuras preter ĝi. La planedo, kiun ni nun observis, ne estis en opozicio al la suno, do ĝi devas esti aŭ Venuso aŭ Merkuro. Ni povas do ekskludi kaj Marson, Jupiteron kaj Saturnon. Merkuro ni ankaŭ povas ekskludi krom se la planedo estas malbrila kaj tre proksima al la suno.
Kia aspektas la orbito de la luno – konkludo[redakti]
La demando estis: Kiu el la kvin skemaj figuroj montras plej bone la movon de la luno rilate al la suno?
1. Cirkla orbito? – La problemo de ĉi tiu figuro estas, ke ĝi montras cirklon ĉirkaŭ la suno, sed oni ja ĉiam diras, ke ĉirkaŭ la tero la luno orbitas. Sed kiel ni vidos sube, la bildo ne estas stulta.
2. Etendita elipso? – Sama problemo kiel en Bildo 1. Ĉi tie la vojo estas desegnita kiel longa elipso. La orbito de la tero ĉirkaŭ la suno estas elipso kaj la orbito de la luno ankaŭ estas longforma, sed neniu estas tiel longforma kiel ĉi tiu bildo montras kaj kune ili ankaŭ ne estas. En malneta desegnaĵo kiel ĉi tiu, ambaŭ vojoj aspektas kiel cirkloj kaj ne longformaj. Sed nun temis pri la orbito de la luno ĉirkaŭ la suno.
3. Kiel kurbita spirala risorto?' – En ĉi tiu bildo, la plumo estis movita kiel cirklo, kies centro konstante moviĝis en pli granda cirklo. Granda cirkla movo kaj malgranda cirkla movo samtempe, tio bone kongruas kun la principo de la luna moviĝo. Plue ni devas pensi pri la direktoj. Laŭ la desegnaĵo, se la malgranda movado estis farita horloĝdirekte, la granda movado estos kontraŭhorloĝe, kiel montras la verda sago. (Aŭ se ili estis desegnitaj inverse, la malgranda movo de la plumo ĉiukaze havis la kontraŭan direkton al la granda – movo de fingroj kaj de brako respektive.) Ni kontrolu ĉu tio kongruas kun tio, kion ni scias: ke la luno lasiĝas post la stela ĉielo pli ol la suno? Moviĝante dekstren laŭ la suba parto de la granda cirklo, la suno ŝajnas esti pli maldekstre kompare kun fono de steloj, same kiel ni povas vidi en la ĉielo en la norda duono de la tero. Sed dum ĉi tiu tera orbito, la luno faras konstantajn sagetojn dekstren, kio tute kontraŭas la sperto en la norda terduono. Kaj same pri la sperto de la suda parto de la tero: La movoj de la suno kaj de la luno ne akordas.
4. Anemonflor-forma figuro, kie la vojo tranĉas sin?' – Ĉi tiu bildo pli bone kongruas kun la direktoj de movado. Ĉi tie, la fingromovado kaj la brakomovo de la artisto iras en la sama direkto. La luno moviĝas horloĝdirekte kiam la (ne desegnita) tero faras. Ĝi eĉ kongruas kun la nombro da monatoj. Estas dek du maŝoj en la orbito de la luno, tio estas, dek du fojojn en unu suna rondiro la luno estas videbla en la direkto de la suno, kiel vidite de la tero. Ĉi tiuj estas la sinodaj monatoj. La sideraj monatoj estas inter punktoj en la sama direkto kompare kun la ĉirkaŭa stela ĉielo. En la bildo tiuj momentoj estas indikitaj per ruĝaj punktoj, kiuj estas ĉiuj ĉe la malsupraj randoj de la malgrandaj rondoj. Ili estas dek tri, ĉar la spiralo mem faras hokon. Ne tute realisma pri ĉi tiu bildo estas ke la radiuso de la suna orbito devus esti multe pli granda relative al la radiuso de la luna orbito. Nia distanco al la suno estas 400 fojojn nia distanco al la luno. Se oni desegnus laŭskale, ni vidus ne la malgrandajn buklojn sed nur cirklon, kiel en Bildo 1. El tiu bildo tamen nenio evidentiĝas pri sinodaj kaj sideraj monatoj.
5. Kiel dent-rado kun rondaj golfetoj kaj rondaj promontoroj? – Ĉi tie la radiuso de la luna orbito estas desegnita pli malgranda sed ankoraŭ sufiĉe granda por distingi la dek du kaj dek tri rondirojn respektive. Ĉi tie ni forigis la ĝenon de Bildo 4, ke la linio tranĉis sin, kio indikis, ke la luno revenos al la sama pozicio en la spaco, en kiu ĝi estis antaŭ kelkaj semajnoj.
En resumo: Numeroj 3 kaj 4 estas malĝustaj, kaj numero 3 la plej malĝusta. Numero 1 estas plej realisma sed ne tre klariga. Numero 2 troigas cirkonstancon apenaŭ interesa en la kunteksto. Numero 5 donas klaran ideon pri la formo kun golfoj kaj promontoroj. Tamen oni devas konsideri, ke la golfetoj kaj terkapoj estas troigitaj. Ili devus esti signife pli plataj.
La vera direkto[redakti]
Imagu, ke vi sidas en karuselo kaj volas mansvingi al amiko, kiu staras apud la karuselo, kaj vi rimarkas, ke la amiko momente estas ĉe la alia flanko de la karuselo tiel ke li ne estas videbla. Tiam temas nur pri atendi kvaronon da rondiro kaj vi havos lin tuj antaŭ via movo. La movo de la karuselo igas vin ĉi-momente rapidi kontrau li. Tiu regulo validas sendepende de la rotacia direkto de la karuselo, ke kvaronon de turno poste vi moviĝas kontraŭ al kie la karusela centro estis videbla. Oni povas diri, ke tio estas ĉar la karusela akso, kiel la suno, konstante tiras la pasaĝerojn al si, por ke ili ne daŭrigu rekte antaŭen. La karusela akso, kiel la suno, sukcesas movigi ilin en la direkto de la centro de forto – sed kun malfruo de kvarono de turno. La konkludo de ĉi tiu parabolo estas, ke ankaŭ ni, en nia orbito ĉirkaŭ la suno, iras en la direkto en la spaco, en kiu ni povis vidi la sunon antaŭ tri monatoj.
Kie estis la suno antaŭ tri monatoj – kiel ni trovas tiun punkton sur la ĉielo? Ĝi estas 90 gradojn de sia nuna pozicio inter la steloj, sed en kiu direkto. Ni povas uzi la lunon por helpi nin, ĉar se ni malantaŭeniras la lunon 90 gradojn de pozicio apud la suno (kie ĝi estas “malplenluno”), tio signifas unu semajnon, tiam ĝi estis “Cedinta”, duonluno turniĝinta kiel C. Se ni vidas tian lunon, ni scias, ke nia globo iras en tiu direkto, kontraŭ la steloj trans ĝi. Se, tamen, ni vidas duonlunon turniĝantan male, tiam ni scias, ke ni malproksimiĝas de tiu parto de la stela ĉielo kaj iras en la kontraŭa direkto. Kiam la luno estas plena aŭ malplena, ni eltrovu kie ĝi estus duona kaj C-turnita.